Question

5．如圖所示為一簡(jiǎn)易火災(zāi)報(bào)警裝置．其原理是：開口向上豎直放置的試管中裝有水銀，內(nèi)有接觸開關(guān)（厚度不計(jì)），只要有水銀浸沒，它就會(huì)導(dǎo)通，蜂鳴器發(fā)出報(bào)警的響聲．27℃時(shí)，空氣柱長度L₁為30cm，水銀上表面與接觸開關(guān)下端的距離L₂為10cm，管內(nèi)水銀柱的高度h為25cm，外界大氣壓強(qiáng)為75cmHg．求：
（1）當(dāng)溫度達(dá)到多少℃時(shí)，報(bào)警器會(huì)報(bào)警？
（2）如果要使該裝置在57℃時(shí)報(bào)警，則應(yīng)該再往玻璃管內(nèi)注入多少cm高的水銀柱？
（3）如果大氣壓增大，則該報(bào)警器的報(bào)警溫度會(huì)受到怎樣的影響？

Answer 1

分析 （1）溫度升高，封閉氣體體積增大，水銀柱上升，當(dāng)電路恰好接通時(shí)，報(bào)警器開始報(bào)警；此時(shí)空氣柱長度L₁+L₂，以封閉空氣柱為研究對(duì)象，根據(jù)等壓變化規(guī)律求出溫度．
（2）加入水銀柱后空氣柱下降，但是玻璃管的總長度不變，再由理想氣體狀態(tài)變化方程求得加入水銀柱的長度．
（3）如果大氣壓增大，氣體壓強(qiáng)變大；可以假設(shè)是電路接通時(shí)氣壓突然變大，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，要保持原來的體積，要升高溫度．

解答 解：（1）由題意可知，氣態(tài)狀態(tài)參量：V₁=30S，T₁=300K，V₂=40S，T₂=？，
氣體發(fā)生等壓變化，由蓋呂薩克定律得：$\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}$，
解得：${T_2}=\frac{{{V_2}{T_1}}}{V_1}=\frac{40×300}{30}=400K$，則：t₂=127℃；
（2）設(shè)需注入水銀為x，氣體狀態(tài)參量為：
p₁=100cmHg，p₃=（100+x）cmHg，V₃=（40-x）S，T₃=330K，
由理想氣體狀態(tài)方程得：$\frac{{{p_1}{V_1}}}{T_1}=\frac{{{p_3}{V_3}}}{T_3}$，
即：$\frac{100×30}{300}=\frac{（100+x）（40-x）}{330}$，解得：x=10cm；
（3）如果大氣壓增大，氣體壓強(qiáng)變大；可以假設(shè)是電路接通時(shí)氣壓突然變大，
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，要保持原來的體積，要升高溫度；
答：（1）當(dāng)溫度達(dá)到127℃時(shí)，報(bào)警器會(huì)報(bào)警；
（2）如果要使該裝置在57℃時(shí)報(bào)警，則應(yīng)該再往玻璃管內(nèi)注入10cm高的水銀柱．
（3）如果大氣壓增大，則該報(bào)警器的報(bào)警溫度會(huì)升高．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了氣態(tài)方程的應(yīng)用，氣體狀態(tài)變化可以應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程求解，本題的關(guān)鍵是找出氣體的變化是等壓變化．