Question

3．某汽車(chē)在高速公路上行駛的速度是108km/h，若駕駛員發(fā)現(xiàn)前方80m處發(fā)生了交通事故，馬上緊急剎車(chē)，汽車(chē)以恒定的加速度經(jīng)過(guò)4s才停下來(lái)．
（1）該汽車(chē)是否會(huì)有安全問(wèn)題？
（2）如果駕駛員看到交通事故時(shí)的反應(yīng)時(shí)間是0.5s，該汽車(chē)是否會(huì)有安全問(wèn)題？

Answer 1

分析 （1）由速度時(shí)間公式判斷出減速到零所需時(shí)間，根據(jù)位移時(shí)間公式求的減速通過(guò)的位移，判斷是否有安全問(wèn)題．
（2）汽車(chē)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移之和判斷汽車(chē)是否有安全問(wèn)題

解答 解：（1）取汽車(chē)行駛的初速度方向?yàn)檎�方向�?br />由公式v=v₀+at可得，汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程中的加速度為
a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{0-30}{4}$m/s²=-7.5 m/s²．
汽車(chē)從剎車(chē)到停止所經(jīng)過(guò)的位移為
x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=$30×4-\frac{1}{2}×（-7.5）×{4}^{2}m$ m=60 m．
由于前方距離有80 m，汽車(chē)經(jīng)過(guò)60 m就已停下來(lái)，所以不會(huì)有安全問(wèn)題．
（2）汽車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移為
x₀=v₀t₁=30×0.5 m=15 m．
汽車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移為
x=60 m．
汽車(chē)停下的實(shí)際位移為
x′=x₀+x=（15+60）m=75 m．
由于前方距離有80 m，所以不會(huì)有安全問(wèn)題．
答：（1）該汽車(chē)不會(huì)有安全問(wèn)題
（2）如果駕駛員看到交通事故時(shí)的反應(yīng)時(shí)間是0.5s，該汽車(chē)不會(huì)有安全問(wèn)題

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷