11．如圖所示，豎直平面內(nèi)放一直角圓桿AOB，水平和豎直的桿上各有質(zhì)量均為m的小球A和B套在上面（球中心孔徑比圓桿直徑大些），A、B間用不可伸長、長度為l的輕繩相連，已知豎直桿光滑而水平桿粗糙，繩子與豎直桿間的夾角為θ．當(dāng)θ=37°時(shí)A球恰好靜止．現(xiàn)用一水平力F向右拉A球，使A球緩慢運(yùn)動(dòng)至θ=53°處，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8．則（　�。�
A．A球與豎直桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.375
B．A球運(yùn)動(dòng)過程，拉力至少為1.2mg
C．這一過程A球克服摩擦力做的功為0.15mgl
D．水平力F做的功為0.32 mgl

分析 當(dāng)θ=37°時(shí)A球恰好靜止，先以B球?yàn)檠芯繉ο�，分析受力情況，根據(jù)平衡條件求得桿對B的彈力，再對整體研究，根據(jù)平衡條件和摩擦力公式求得A球與豎直桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)．對整體運(yùn)用動(dòng)能定理列式，得到拉力的功．分析水平桿對小球A支持力FN及滑動(dòng)摩擦力Ff的變化情況，再求得A球克服摩擦力做的功．

解答 解：A、當(dāng)θ=37°時(shí)A球恰好靜止以B球?yàn)檠芯繉ο�，分析受力情況，如圖1所示，根據(jù)平衡條件得：
N1=mgtanθ
對整體研究，分析受力如圖2所示，由平衡條件得：
FN=（mA+mB）g=2mg
N1=Ff
又 Ff=μN(yùn)1
聯(lián)立得：2μmg=mgtanθ
解得A球與豎直桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為：μ=0.375，故A正確．
B、當(dāng)A剛要被拉動(dòng)時(shí)受力情況如圖3所示．則有：F=N1+Ff=mgtanθ+2μmg=1.5mg，所以A球運(yùn)動(dòng)過程，拉力至少為1.5mg，故B錯(cuò)誤．
C、由圖3知，當(dāng)小球A向右緩慢移動(dòng)時(shí)，F(xiàn)N不變，根據(jù)Ff=μFN，F(xiàn)f不變．且有：Ff=2μmg=0.75mg
A球緩慢運(yùn)動(dòng)至θ=53°處時(shí)移動(dòng)的距離為 x=lsin53°-lsin37°=0.2l，所以這一過程A球克服摩擦力做的功為 WFf=Ffx=0.15mgl，故C正確．
D、對AB整體，由動(dòng)能定理得：WF-WFf-mg（lcos37°-lcos53°）=0，解得水平力F做的功為 WF=0.35mgl，故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評 本題是動(dòng)態(tài)平衡問題，根據(jù)平衡條件得到解析式，再分析力的變化，采用的是函數(shù)法．運(yùn)用動(dòng)能定理時(shí)要注意靈活選擇研究對象．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

14．如圖所示，一只貓?jiān)谧肋吤偷貙⒆啦紡聂~缸下向右拉出，魚缸最終沒有滑出桌面．若魚缸、桌布、桌面兩兩之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相等，則在上述過程中下列說法錯(cuò)誤的是（　　）
A．桌布對魚缸摩擦力的方向水平向右
B．魚缸在桌布上的滑動(dòng)時(shí)間和在桌面上的滑動(dòng)時(shí)間相等
C．若貓減小拉力，魚缸可能滑出桌面
D．若貓?jiān)龃罄�，魚缸受到的摩擦力將增大

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

15．天舟一號貨運(yùn)飛船于2017年4月20日19時(shí)41分35秒在文昌航天發(fā)射中心由長征七號遙二運(yùn)載火箭成功發(fā)射升空，并于4月27日成功完成與天宮二號的首次推進(jìn)劑在軌補(bǔ)加試驗(yàn)，這標(biāo)志著天舟一號飛行任務(wù)取得圓滿成功．已知引力常量為G，地球質(zhì)量為M，地球半徑為R，天舟一號的質(zhì)量為m，它在預(yù)定軌道繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，距地球表面的高度為h，求：
（1）天舟一號所受的萬有引力F的大��；
（2）天舟一號做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

12．某物體同時(shí)受到三個(gè)力作用而做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其中 F1與加速度 a 的方向相同，F(xiàn)2與速度v的方向相同，F(xiàn)3與速度v的方向相反，則（　�。�
A．F1對物體做正功B．F2對物體做正功
C．F3對物體做正功D．合外力對物體做負(fù)功

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

6．如圖所示，用長度為L且不可伸長的輕繩將A球懸于O點(diǎn)正下方（小球半徑相對繩長不計(jì)），用B錘連續(xù)向左打擊A球兩次，A球才能在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，第一次打擊時(shí)A球靜止，打擊后懸繩恰好達(dá)到水平位置，第二次打擊前A球在最低點(diǎn)且速度水平向右，兩次打擊均為水平正碰，且碰撞時(shí)間相同，若兩次打擊球的平均作用力分別為F1和F2．求．
（1）第一次打擊后A球的最大速度；
（2）F2：F1的最小值（結(jié)果可用根號表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

16．如圖所示，在足夠長的光滑絕緣水平直線軌道上方的P點(diǎn)，固定一電荷量為+Q的點(diǎn)電荷．一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)的檢驗(yàn)電荷），從A點(diǎn)以初速度v0沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)正下方B點(diǎn)時(shí)速度為v．已知點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場在A點(diǎn)的電勢為φ（取無窮遠(yuǎn)處電勢為零），P到B點(diǎn)的距離為h，P、A連線與水平軌道的夾角為60°，k為靜電力常量，下列說法正確的是（　　）
A．點(diǎn)電荷+Q產(chǎn)生的電場在B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小$E=\frac{kq}{h^2}$
B．物塊在A點(diǎn)時(shí)受到軌道的支持力大小為mg+$\frac{3kQq}{{4{h^2}}}$
C．物塊在A點(diǎn)的電勢能EpA=φq
D．點(diǎn)電荷+Q產(chǎn)生的電場在B點(diǎn)的電勢φB=φ+$\frac{{m（v_0^2-{v^2}）}}{2q}$

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

3．如圖，平臺離水平面的高度為h，滑板運(yùn)動(dòng)員以速度v0從平臺末端水平飛出后落到地面上，忽略空氣阻力，將運(yùn)動(dòng)員和滑板視為質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是（　　）
A．v0越大，運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長
B．v0越大，運(yùn)動(dòng)員落地時(shí)動(dòng)能越大
C．運(yùn)動(dòng)員落地過程中機(jī)械能越來越小
D．運(yùn)動(dòng)員落地時(shí)與地球組成系統(tǒng)的重力勢能一定為零

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

20．下列說法不正確的是（　　）
A．愛因斯坦在光的粒子性的基礎(chǔ)上，建立了光電效應(yīng)方程
B．康普頓效應(yīng)表明光子只具有能量，不具有動(dòng)量
C．德布羅意指出微觀粒子的動(dòng)量越大，其對應(yīng)的波長就越短
D．盧瑟福根據(jù)α粒子散射實(shí)驗(yàn)提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

1．先用多用電表×100Ω擋初測其電阻為600Ω，然后用螺旋測微器測其直徑為2.096mm，游標(biāo)卡尺測其長度是36.2mm．

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