Question

7．兩個(gè)氘核聚變產(chǎn)生一個(gè)中子和一個(gè)氦核（氦的同位素），已知氘核質(zhì)量為2.0141u，氦核質(zhì)量為3.0160u，中子質(zhì)量為1.0087u（以上質(zhì)量均指靜質(zhì)量），則
（1）寫出核反應(yīng)方程；
（2）算出釋放出的核能；
（3）若反應(yīng)前兩個(gè)氘核的動(dòng)能均為0.35MeV，它們正面對(duì)碰發(fā)生聚變，且反應(yīng)后釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，則反應(yīng)后氦核與中子的動(dòng)能各為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)核反應(yīng)方程的質(zhì)量數(shù)與質(zhì)子數(shù)守恒，即可求解；
（2）根據(jù)質(zhì)能方程求出釋放能量，即可求解；
（3）根據(jù)動(dòng)量守恒定律，結(jié)合能量守恒定律，即可求解．

解答 解：（1）聚變的核反應(yīng)方程：${2}_{1}^{2}H$→${\;}_{2}^{3}He$+${\;}_{0}^{1}n$；
（2）核反應(yīng)過程中的質(zhì)量虧損為：△m=2m_D-（m_He+m_n）=0.0035u，
釋放的核能為：△E=△mc²=0.0035×931.5MeV=3.2MeV
（3）對(duì)撞過程動(dòng)量守恒，由于反應(yīng)前兩氘核動(dòng)能相同，其動(dòng)量等值反向，
因此反應(yīng)前后系統(tǒng)的動(dòng)量為0．
即0=m_Hev_He+m_nv_n ；
反應(yīng)前后總能量守恒，得：$\frac{1}{2}{{m}_{He}}^{2}$+$\frac{1}{2}{m}_{He}{v}_{He}^{2}$=
解得：E_kHe=0.99MeV；
E_kn=2.97MeV，
答：（1）核反應(yīng)方程${2}_{1}^{2}H$→${\;}_{2}^{3}He$+${\;}_{0}^{1}n$；
（2）釋放出的核能3.2MeV；
（3）反應(yīng)后氦核與中子的動(dòng)能分別為0.99MeV與2.97MeV．

點(diǎn)評(píng) 質(zhì)能方程是原子物理中的重點(diǎn)內(nèi)容之一，該知識(shí)點(diǎn)中，關(guān)鍵的地方是要知道反應(yīng)過程中的質(zhì)量虧損等于反應(yīng)前的質(zhì)量與反應(yīng)后的質(zhì)量的差．注意動(dòng)量守恒定律與總能量守恒定律綜合運(yùn)用是解題的突破口．