Question

【題目】汽車(chē)過(guò)拱橋時(shí)速度過(guò)大會(huì)造成車(chē)輛失控，如圖一輛質(zhì)量為 1000kg 的汽車(chē)正通過(guò)一座半徑為40m 的圓弧形拱橋頂部．求：（g取10m/s2）

（1）汽車(chē)以多大速度v1通過(guò)拱橋的頂部時(shí)，拱橋?qū)ζ��?chē)的支持力恰好為零？
（2）如果汽車(chē)以v2=10m/s的速度經(jīng)過(guò)拱橋的頂部，則拱橋?qū)ζ��?chē)的支持力是多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：在拱橋頂部，由牛頓第二定律有：

解得：v1=20m/s

答：汽車(chē)以20m/s的速度v1通過(guò)拱橋的頂部時(shí)，拱橋?qū)ζ��?chē)的支持力恰好為零

（2）解：設(shè)拱橋?qū)ζ��?chē)的支持力為FN，由牛頓第二定律有：

解得：FN=7500N

答：如果汽車(chē)以v2=10m/s的速度經(jīng)過(guò)拱橋的頂部，則拱橋?qū)ζ��?chē)的支持力是7500N

【解析】（1）汽車(chē)在拱橋頂部支持力等于0時(shí)，重力提供向心力。
（2）汽車(chē)過(guò)拱橋頂部時(shí)重力和支持力的合力提供向心力。
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解向心力的相關(guān)知識(shí)，掌握向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大��；向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)受力情況時(shí)，千萬(wàn)不可在物體受力之外再添加一個(gè)向心力．