Question

真空中的光滑水平絕緣面上有一帶電小滑塊，開始時(shí)滑塊靜止。若在滑塊所在空間加一水平勻強(qiáng)電場E₁,持續(xù)一段時(shí)間后立刻換成與E₁相反方向的勻強(qiáng)電場E₂。當(dāng)電場E₂與電場E₁持續(xù)時(shí)間相同時(shí)，滑塊恰好回到初始位置，且具有動(dòng)能E_K。在上述過程中，E₁對(duì)滑塊的電場力做功為W₁，沖量大小為I₁；E₂對(duì)滑塊的電場力做功為W₂，沖量大小為I₂。則      （   ）

A．I₁=I₂                                  B．4I₁=I₂

C．W₁=0.25E_k，W₂=0.75 E_k                   D．W₁=0.20E_k，W₂=0.80 E_k

Answer 1

C

解析:

根據(jù)題目給條件，構(gòu)建如下的物理情景（假設(shè)滑塊帶正電，若滑塊帶負(fù)電，分析方法相同），如圖答1所示。根據(jù)物理情景，本題屬于求解恒力做功和恒力沖量的問題。一般有兩種方法：一是利用功的定義和沖量的定義求解——需先求得兩個(gè)過程中的電場強(qiáng)度，繼而求得兩個(gè)過程的電場力，即可求得功和沖量；二是利用動(dòng)能定理和動(dòng)量定理求解，除了需先求得以上的物理量之外，還需求得兩個(gè)過程的末速度。

解法一：用力和運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)

前t內(nèi)：小滑塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，，；

后t內(nèi)：小滑塊做類豎直上拋運(yùn)動(dòng)，則根據(jù)題意有：

，

解以上各式可得：

所以，所受電場力沖量的大小

電場力所做的功     又

可解得：，

正確選項(xiàng)為C

解法二： 用動(dòng)能和動(dòng)量的觀點(diǎn)

設(shè)前、后兩過程的末速度大小為和，位移大小為s，根據(jù)動(dòng)能定理和動(dòng)量定理有：

前t內(nèi)：             

后t內(nèi)：     

解以上四式得：（以下同解法一）

     解法三：用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)量定理與動(dòng)能定理

設(shè)前、后兩過程的末速度大小為和，由題意可知，前后兩個(gè)過程的平均速度大小相等，則：，于是可得：

根據(jù)動(dòng)量定理可得：，

根據(jù)動(dòng)能定理得：，

（以下解法同解法一）

解法四：用圖象法和動(dòng)量定理與動(dòng)能定理

畫出小滑塊的v-t圖象（如圖答2所示），由題意知物體總位移為零，則面積：

又在后t時(shí)間內(nèi)加速度相等，于是斜率：

    由以上二式可解得：

（以下解法同解法三）

命題思路： (1)本題考查電場力作用下的力和運(yùn)動(dòng)問題、沖量、動(dòng)量定理、動(dòng)能定理、電場力做功的特點(diǎn)及計(jì)算等知識(shí)，同時(shí)考查分析能力和綜合應(yīng)用知識(shí)的能力。解題的關(guān)鍵是明確帶電滑塊運(yùn)動(dòng)的物理過程，畫出過程圖；（2）比較以上四種解法，側(cè)重點(diǎn)不一樣，有的簡單、有的巧妙，各有特色；(3)通過該題的求解，說明物理基礎(chǔ)知識(shí)的重要性。因此，學(xué)習(xí)時(shí)不但要注重重點(diǎn)知識(shí)和主干知識(shí)，更要掌握基礎(chǔ)知識(shí)。