如圖3，xOy平面內(nèi)的圓O′與y軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O.在該圓形區(qū)域內(nèi)，有與y軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于圓面的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一個(gè)帶電粒子（不計(jì)重力）從原點(diǎn)O沿x軸進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)場(chǎng)區(qū)的時(shí)間為T0.若撤去磁場(chǎng)，只保留電場(chǎng)，其他條件不變，該帶電粒子穿過(guò)場(chǎng)區(qū)的時(shí)間為T0/2.若撤去電場(chǎng)，只保留磁場(chǎng)，其他條件不變，求該帶電粒子穿過(guò)場(chǎng)區(qū)的時(shí)間.

圖3

arctan2


解析:

設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,圓O′的半徑為R.粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m，初速度為v.同時(shí)存在電場(chǎng)和磁場(chǎng)時(shí)，帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有qvB=qE，vT0=2R.

只存在電場(chǎng)時(shí)，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，有x=v·，

圖4

解得y=

由以上式子可知x=y=R，粒子從圖中的M點(diǎn)離開電場(chǎng).

由以上式子得qvB=.

只存在磁場(chǎng)時(shí)，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從圖4中N點(diǎn)離開磁場(chǎng)，P為軌跡圓弧的圓心.

設(shè)半徑為r  qvB=

由以上式子可得r=，

由圖tanθ=R/r=2

所以，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=·arctan2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2011?開封二模）如圖，在xoy平面內(nèi)，直線MON與x軸成45°夾角．在MON左側(cè)且x＜0的空間存在著沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E=10V/m；在MON的右側(cè)空間存在著垂直直面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；在MON左側(cè)且x＞0的空間既無(wú)磁場(chǎng)也無(wú)電場(chǎng)；一個(gè)重力不計(jì)的帶負(fù)電的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O以大小為V0=200m/s的速度沿著y軸負(fù)方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)．已知粒子的比荷為q/m=103C/kg，粒子從O點(diǎn)離開后，第二次經(jīng)過(guò)y軸時(shí)從y軸上A點(diǎn)，恰好與y軸正方向成45°角射出電場(chǎng)，試求：
（1）帶點(diǎn)粒子第一次經(jīng)過(guò)MON直線時(shí)速度的大小和方向；
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；
（3）A點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2012?珠海一模）如圖，在xoy平面內(nèi)，MN和x軸之間有平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向向下，在 xoy平面的第一象限內(nèi)有垂直向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．y軸上離坐標(biāo)原點(diǎn)4L的A點(diǎn)處有一電子槍，可以沿+x方向射出速度為v0的電子（質(zhì)量為m，電量為e）．如果電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)存在，電子將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，不計(jì)重力的影響．
（1）如果撤去電場(chǎng)，只保留磁場(chǎng)，電子將從x軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)3L的C點(diǎn)離開磁場(chǎng)．求磁感應(yīng)強(qiáng)度B和電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小各多大．
（2）如果撤去磁場(chǎng)，只保留電場(chǎng)，電子將從D離開電場(chǎng)．求D點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
（3）如果撤去電場(chǎng)，只保留磁場(chǎng)，電子速度變?yōu)閂，求電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在xoy平面內(nèi)第二象限-10cm≤x≤0區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，其大小為0.2T，在A（-6cm，0）點(diǎn)有一粒子發(fā)射源，向x軸上方180°范圍內(nèi)發(fā)射v=2.0×107m/s的負(fù)粒子，粒子的比荷為2.0×109C/kg，不計(jì)粒子重力，求：
（1）粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑．
（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間是多少？
（3）若在0≤x≤10cm范圍內(nèi)加一與y軸平行向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，從y軸最上方飛出的粒子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)后恰好沿x軸正向從右邊界飛出，試求出射點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖3，xOy平面內(nèi)的圓O′與y軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O.在該圓形區(qū)域內(nèi)，有與y軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于圓面的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一個(gè)帶電粒子（不計(jì)重力）從原點(diǎn)O沿x軸進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)場(chǎng)區(qū)的時(shí)間為T0.若撤去磁場(chǎng)，只保留電場(chǎng)，其他條件不變，該帶電粒子穿過(guò)場(chǎng)區(qū)的時(shí)間為T0/2.若撤去電場(chǎng)，只保留磁場(chǎng)，其他條件不變，求該帶電粒子穿過(guò)場(chǎng)區(qū)的時(shí)間.

圖3

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