Question

如圖所示，一電量為q的正電荷由靜止經(jīng)電壓U₀加速后，進(jìn)入兩塊間距為d、電壓為U的平行金屬板之間，若質(zhì)子從兩板正中間垂直于電場方向射入，且剛好能從極板邊緣穿出電場．不讓重力，試求：
（1）金屬板的長度L；
（2）質(zhì)子穿出電場時的動能．

Answer 1

（1）在加速過程根據(jù)動能定理得：
eU₀=

1

2

m

v

20

解得到質(zhì)子射出加速電場的速度v₀=

2eU0 m

粒子在豎直方向：y=

d

2

=

1

2

at2，
又a=

eU

md

在水平方向：x=L=v₀t
聯(lián)立上式得到

d

2

=

1

2

×

eU

md

×(

L

v0

)2
代入數(shù)據(jù)得L=d

2U0 U

（2）從剛開始到射出電場的過程中運(yùn)用動能定理得：

1

2

mv2=e(U0+

U

2

)  
答：（1）金屬板的長L為d

2U0 U

；
（2）質(zhì)子穿出電場時的動能（質(zhì)子的電量為e）為e（U₀+

U

2

）；