Question

【題目】如圖所示，長為L的絕緣輕桿兩端連接A、B兩小球，其質(zhì)量分別為m1、 m2,帶電量分別為-q、+q。將小球B 置于水平光滑絕緣軌道內(nèi)并固定，整個(gè)個(gè)裝置處于水平向右的勻強(qiáng)電場中，輕桿從圖中豎直位置由靜止釋放，可繞小球B無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，順時(shí)針轉(zhuǎn)過的最大角度為 1270(sin37°=0.6, cos37°=0.8)

（1）求勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小E；

（2）當(dāng)輕桿轉(zhuǎn)過90°時(shí)，求桿對A球的作用力的大小（不計(jì)A、B球間的庫侖力)；

（3）若解除固定，小球B在軌道內(nèi)可自由移動(dòng)，輕桿仍從圖中豎直位置由靜止釋放，當(dāng)輕桿轉(zhuǎn)過90°時(shí)，小球B的速度恰好為零，求小球A的速度大��；

（4）在（3)的情形下，求桿對小球A做的功。

Answer 1

【答案】(1) (2)(3) (4)

【解析】

（1）根據(jù)動(dòng)能定理得，代入數(shù)據(jù)解得；

（2）當(dāng)輕桿轉(zhuǎn)過90°時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理得，解得；

根據(jù)牛頓第二定律得，解得；

（3）設(shè)輕桿轉(zhuǎn)過90度時(shí)，A球的水平速度為，豎直速度為，B球的速度為．
由AB系統(tǒng)水平方向上動(dòng)量守恒，

因?yàn)闂U不可伸長，可得，

A、B能量守恒，，

解得；

（4）對A球應(yīng)用動(dòng)能定理：，即，

解得