Question

一個(gè)長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m，電阻為R的導(dǎo)體ab，沿著豎直放置的光滑的平行導(dǎo)軌下滑，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，長(zhǎng)度足夠，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向水平向里，如圖所示．則導(dǎo)體ab在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度為多少？產(chǎn)生的最大電流為多大？

Answer 1

分析：金屬棒ab從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌下滑過(guò)程中，所受的安培力隨速度的增大而增大，安培力先小于棒的重力，后等于重力，則知金屬棒沿斜面向下做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減小到0時(shí)，達(dá)到最大速度．根據(jù)平衡條件求解最大速度．并求出感應(yīng)電流．

解答：解：當(dāng)ab棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度最大，設(shè)為v_m．
根據(jù)E=BLv_m，I=

E

R

，F(xiàn)_安=BIL，
得安培力為：F_安=

B2L2vm

R

根據(jù)平衡條件得：F_安=mg
聯(lián)立上兩式得：v_m=

mgR

B2L2

，I=

mg

BL

答：導(dǎo)體ab在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度為

mgR

B2L2

，產(chǎn)生的最大電流為

mg

BL

．

點(diǎn)評(píng)：本題是單根導(dǎo)體在導(dǎo)軌滑動(dòng)的類型，從力的角度求速度，也可以從能量的角度研究如下：mgv_m=

E2

R

=

(BLvm)2

R

，也可以求解最大速度．