Question

15．先后通過A、B兩點(diǎn)的物體作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，通過A、B點(diǎn)的瞬時(shí)速度分別為v_A和v_B，若通過A、B連線中點(diǎn)C的瞬時(shí)速度為v₁，由A到B所用的時(shí)間中間時(shí)刻物體的瞬時(shí)速度v₂．
（1）關(guān)于v₁、v₂的說法正確的是AB
A．作勻加速運(yùn)動(dòng)，則v₁＞v₂ 
B．作勻減速運(yùn)動(dòng)，則v₁＞v₂ 
C．作勻加速運(yùn)動(dòng)，則v₁＜V₂ 
D．作勻減速運(yùn)動(dòng)，則v₁＜v₂
（2）關(guān)于v₁、v₂的大小，正確的是BC
A．v₁=$\frac{（{v}_{A}+{v}_{B}）}{2}$B．v₁=（$\frac{{v}_{A}^{2}+{v}_{B}^{2}}{2}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$C．v₂=$\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$ D．（$\frac{{v}_{A}^{2}+{v}_{B}^{2}}{2}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$．

Answer 1

分析 作出速度圖象：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度圖象是傾斜的直線，根據(jù)“面積”等于位移，確定出中間位置時(shí)速度為v₁．在圖上找出中間時(shí)刻速度為v₂，再比較兩者的大�。�

解答 解：（1）A、當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度圖象如圖1，設(shè)C是AB的中點(diǎn)，則AC=CB，AC與CB的位移相等，圖線與坐標(biāo)所圍面積相等，由數(shù)學(xué)知識得v₁=（$\frac{{v}_{A}^{2}+{v}_{B}^{2}}{2}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，v₂=$\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$ 知v₁＞v₂．故A正確，C錯(cuò)誤．
B、當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度圖象如圖2，AC與CB的位移相等，圖線與坐標(biāo)所圍面積相等，由數(shù)學(xué)知識由圖看出，v₁＞v₂．故B正確，D錯(cuò)誤．
故選：AB
（2）根據(jù)（1）知v₁=（$\frac{{v}_{A}^{2}+{v}_{B}^{2}}{2}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，v₂=$\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$，故BC正確，AD錯(cuò)誤．
故選：BC
故答案為：（1）AB；（2）BC

點(diǎn)評 本題也可以運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)出v₁、v₂與AB兩點(diǎn)的速度關(guān)系，再比較大小．