Question

地球赤道上的某物體由于地球自轉產生的向心加速度為，赤道上重力加速度，試問：
（1）質量為1kg的物體在赤道上所受的引力為多少？
（2）要使在赤道上的某物體由于地球的自轉而完全沒有重力（完全失重），地球自轉的角速度應加快到實際角速度的多少倍？

Answer 1

解：（1）使赤道上的物體做勻速圓周運動的向心力是地球對物體的引力與地面對物體支持力N的合力，則①物體的重力等于地面對物體的支持力，則N=mg②把②式代入①式有（2）由向心力公式，代入①式有向心力隨地球自轉角速度ω的增大而增大，但地球對物體的萬有引力是恒定的，這樣，地面對物體的支持力N隨地球自轉角速度的增大而減小，當自轉角速度增大到某值時，N=0，此時物體完全失重，則有④將③中算得的值代入④式：⑤又m=1kg ∴設地球自轉的實際角速度為ω，對應的向心力，得到：⑥∴⑤/⑥，，即地球自轉的角速度加快到實際角速度的17.1倍時，處在赤道上的物體將完全失重。