Question

【題目】如圖所示，物體 A 的質(zhì)量為 M，圓環(huán) B 的質(zhì)量為 m，通過繩子連結(jié)在 一起，圓環(huán)套在光滑的豎直桿上，開始時連接圓環(huán)的繩子處于水平，長度 l=4m，現(xiàn)從靜 止釋放圓環(huán)．不計定滑輪和空氣的阻力，取 g=10m/s2。

（1）若圓環(huán)恰能下降 h =3m， 求兩個物體的質(zhì)量之比 M / m；

（2）若圓環(huán)下降 h =3m 時的速度 v=5m/s， 求兩個物體的質(zhì)量之比 M / m。

Answer 1

【答案】（1）3（2）35:29

【解析】

試題分析：（1）若圓環(huán)恰好能下降h=3m，由機械能守恒定律得：mgh=MghA，

由幾何關(guān)系可得： h2+l2=（l+hA）2

解得兩個物體的質(zhì)量應滿足關(guān)系 M=3m

（2）若圓環(huán)下降h=3m時的速度v=5m/s，由機械能守恒定律得：mgh=MghA+mv2+MvA2

如圖所示，A、B的速度關(guān)系為：

解得兩個物體的質(zhì)量關(guān)系為