Question

17．如圖，一輕繩繞過天花板上光滑定滑輪，兩端各系質(zhì)量分別為m₁、m₂的兩物體A、B，B靜止在車廂地板上．當車廂以加速度a向右勻加速運動時，B仍在原處不動，則此時B對地板的壓力為${m}_{2}g-{m}_{1}\sqrt{{a}^{2}+{g}^{2}}$，B與地板的動摩擦因數(shù)至少應為$\frac{{m}_{2}a}{{m}_{2}g-{m}_{1}\sqrt{{a}^{2}+{g}^{2}}}$．

Answer 1

分析 隔離對A分析，根據(jù)A所受的合力，結(jié)合平行四邊形定則求出繩子的拉力，再隔離對B分析，根據(jù)共點力平衡求出支持力的大小，從而得出壓力的大�。�
根據(jù)B所受的摩擦力，結(jié)合滑動摩擦力公式求出動摩擦因數(shù)的至少值．

解答 解：A、B與車廂具有相同的加速度，
隔離對A分析，根據(jù)平行四邊形定則知，繩子的拉力T=$\sqrt{（{m}_{1}a）^{2}+（{m}_{1}g）^{2}}$=${m}_{1}\sqrt{{a}^{2}+{g}^{2}}$．
隔離對B分析，豎直方向上平衡，有：T+N=m₂g，解得支持力N=${m}_{2}g-{m}_{1}\sqrt{{a}^{2}+{g}^{2}}$，
根據(jù)牛頓第三定律知，B對地板的壓力為${m}_{2}g-{m}_{1}\sqrt{{a}^{2}+{g}^{2}}$，
根據(jù)f=m₂a=μN得，B與地板的動摩擦因數(shù)至少為μ=$\frac{{m}_{2}a}{{m}_{2}g-{m}_{1}\sqrt{{a}^{2}+{g}^{2}}}$．
故答案為：${m}_{2}g-{m}_{1}\sqrt{{a}^{2}+{g}^{2}}$，$\frac{{m}_{2}a}{{m}_{2}g-{m}_{1}\sqrt{{a}^{2}+{g}^{2}}}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運用共點力平衡和牛頓第二定律進行求解，掌握整體法和隔離法的運用．