Question

【題目】如圖所示，水平軌道AB與豎直半圓形光滑軌道在B點(diǎn)平滑連接，AB段長(zhǎng)x=3m，半圓形軌道半徑R=0.9m．質(zhì)量m=0.10kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），從A點(diǎn)以某一初速度v0開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)B點(diǎn)小滑塊進(jìn)入半圓形軌道，沿軌道能運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)C，最后落到A點(diǎn)．小滑塊與水平軌道之間的動(dòng)動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，重力加速度g取10m/s2．求：

（1）滑塊經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)C時(shí)的速度；

（2）滑塊剛進(jìn)入半圓形軌道時(shí)，在B點(diǎn)對(duì)軌道的壓力大��；

（3）滑塊從A點(diǎn)開始滑動(dòng)的初速度大�。�

Answer 1

【答案】(1) 5m/s (2) (3)

【解析】

試題（1）物體C到A的過(guò)程中做平拋運(yùn)動(dòng)，將運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分解，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解滑塊通過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大��；（2）根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出滑塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度，由牛頓第二定律求出滑塊在B點(diǎn)受到的軌道的支持力，然后依據(jù)牛頓第三定律，即可得到滑塊在B點(diǎn)對(duì)軌道的壓力；（3）物體從A到B用動(dòng)能定理求出A點(diǎn)開始滑動(dòng)的初速度．

（1）滑塊從最高點(diǎn)C做平拋運(yùn)動(dòng)，

水平方向：

豎直方向：

解得：

（2）滑塊從B到C機(jī)械能守恒，則有：

滑塊在B點(diǎn)，應(yīng)用牛頓第二定律可得：

聯(lián)立以上兩式，得：

根據(jù)牛頓第三定律，在B點(diǎn)對(duì)軌道的壓力大小為．

（3）滑塊從A點(diǎn)到B點(diǎn)過(guò)程，由動(dòng)能定理得：

解得：