Question

14．遙感衛(wèi)星可獲取多種衛(wèi)星影像圖，已廣泛用于農作物估產(chǎn)、環(huán)境保護監(jiān)測和自然災害監(jiān)測等多個領域．已知同一遙感衛(wèi)星離地面越近時，獲取圖象的分辨率也就越高．則當圖象的分辨率越高時，衛(wèi)星的（　�。�

• A． 向心加速度越小
• B． 角速度越小
• C． 線速度越小
• D． 周期越小

Answer 1

分析 分辨率越高，衛(wèi)星的軌道半徑r越小，根據(jù)萬有引力提供向心力，找出向心加速度、角速度、線速度、周期與軌道半徑的關系，再分析即可．

解答 解、設衛(wèi)星的質量為m，軌道半徑為r，地球的質量為M，則有：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma=mω²r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r
解得 a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$．當圖象的分辨率越高時，軌道半徑r越小，由上式可知，衛(wèi)星的向心加速度越大，角速度越大，線速度越大，周期越�。�故ABC錯誤，D正確．
故選：D

點評 解決本題的關鍵是建立模型，熟練掌握根據(jù)萬有引力提供向心力，通過列式分析．