Question

2．質(zhì)量為0.2kg的小球用細(xì)線吊在傾角為θ=60°的斜面體的頂端，斜面體靜止時(shí)，小球緊靠在斜面上，線與斜面平行，如圖所示，不計(jì)摩擦，（取g=10m/s²）當(dāng)斜面體以多大加速度向左加速時(shí)線拉力恰好為零．

Answer 1

分析 根據(jù)小球剛剛要向上滾動(dòng)的臨界條件，即繩子的拉力剛好為零，解出此時(shí)的加速度．

解答 解：當(dāng)加速度a較小時(shí)，小球與斜面一起運(yùn)動(dòng)，此時(shí)小球受重力、繩子拉力和斜面的支持力，繩子平行于斜面；當(dāng)加速度a足夠大時(shí)，小球?qū)⒀匦泵嫦蛏线\(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩子恰對小球無彈力作用時(shí)，小球的臨界加速度a₀，小球的受力如圖：
  
由牛頓第二定律得：F_合=mgtanθ=ma₀
解得：a₀=gtan60°=10$\sqrt{3}$m/s²
答：當(dāng)斜面體以10$\sqrt{3}$m/s²加速度向左加速時(shí)線拉力恰好為零．

點(diǎn)評 該題屬于牛頓第二定律的應(yīng)用中的臨界問題，解答本題關(guān)鍵是對小球受力分析后，根據(jù)牛頓第二定律列方程求解，注意根據(jù)加速度方向確定合力方向，同時(shí)要結(jié)合正交分解法列式求解．