Question

（10分）在勇氣號火星探測器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經(jīng)過多次彈跳才停下來。假設(shè)著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達(dá)最高點(diǎn)時高度為h，速度方向是水平的，速度大小為v₀，求它第二次落到火星表面時速度的大小，計算時不計火星大氣阻力。已知火星的一個衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r，周期為T，火星可視為半徑為r₀的均勻球體。

Answer 1

試題分析：以g＇表示火星表面附近的重力加速度，
M表示火星的質(zhì)量，m表示火星的衛(wèi)星的質(zhì)量，
m＇表示火星表面處某一物體的質(zhì)量，
由萬有引力定律和牛頓第二定律，有
   2分
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設(shè)v表示著陸器第二次落到火星表面時的速度，
它的豎直分量為v₁，水平分量仍為v₀，有
   2分
   2分
由以上各式解得：
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