Question

6．如圖所示，斜劈B置于粗糙水平面上，物塊A沿B的上表面以初速度v₀向上運動，當A上升到最大高度后又沿B的上表面下滑．已知A與B的接觸面光滑，B始終處于靜止的狀態(tài)，則以下判斷準確的是（　�。�

• A． 物塊A上滑和下滑的過程中，水平面對B的摩擦力方向相反
• B． 物塊A上滑和下滑的過程中，水平面對B的摩擦力大小相等
• C． 物塊A向上滑到最高的時間大于從最高點回到最初出發(fā)點的時間
• D． 物塊A向上滑到最高的時間小于從最高點回到最初出發(fā)點的時間

Answer 1

分析 對物體A受力分析，根據(jù)牛頓第二定律判斷加速度變化情況；對A與B整體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式分析地面支持力和摩擦力變化情況．

解答 解：A、B、設物塊A質量為m，B質量為M，A先減速上升，后加速下滑，加速度一直沿斜面向下，對M與m整體受力分析，受到重力（M+m）g，地面支持力N，和地面摩擦力，將A的加速度分解為沿水平和豎直兩個方向，如圖，根據(jù)牛頓第二定律，有
水平分析：f=m•（a•cosθ）…①
豎直方向：（M+m）g-N=m•（a•sinθ）…②
其中θ為斜面傾角．由①看出，f的方向總沿水平向左方向，即地面對斜面體的靜摩擦力大小、方向沒有改變．故A錯誤，B正確；
C、D、A上滑的加速度和下滑的加速度相同，全程為勻變速運動，故上滑時間與下滑時間相等，故CD錯誤．
故選：B．

點評 本題關鍵是對整體受力分析后根據(jù)牛頓第二定律列式求解出支持力和靜摩擦力的表達式后進行分析討論；整體法不僅適用與相對靜止的物體系統(tǒng)，同樣也適用于有相對運動的物體之間．