Question

【題目】如圖所示,兩塊等大且平行正對(duì)的金屬板水平放置,金屬板間有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度大小為。以下板金屬板的中軸線為x軸,金屬板右側(cè)第一象限內(nèi)存在一足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)�，F(xiàn)有一重力不計(jì)的絕緣帶電粒子, 質(zhì)量為m,帶電荷量為-q，從下金屬板上表面的電場(chǎng)中坐標(biāo)位置(-L,0)處以初速度v0沿x軸正方向開始運(yùn)動(dòng)。

求：(1)帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)(用L表示)以及帶電粒子進(jìn)人磁場(chǎng)時(shí)的速度大小;

(2)若要使帶電粒子能垂直打到x軸上,計(jì)算勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。

Answer 1

【答案】（1）（0，）；2v0（2）

【解析】

（1）帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向上有：

L=v0t

根據(jù)牛頓第二定律可得：

豎直方向上有：

聯(lián)立解得：

所以帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)為（0，）
豎直方向速度：

所以：

因?yàn)椋?/span>

所以速度方向與y軸正向夾角為30°。

（2）要使粒子垂直打到x軸上，則它在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心應(yīng)在x軸上，其部分運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。
由幾何關(guān)系有：

解得

根據(jù)洛倫茲力提供向心力：

聯(lián)立解得：