Question

17．豎直平面內(nèi)存在一正方形區(qū)域ABCD，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，AC 為對(duì)角線，一帶電粒子質(zhì)量為m，電荷量為+q，重力不計(jì)，以水平初速度為v₀從A 點(diǎn)射入正方形區(qū)域，可在ACD 區(qū)域內(nèi)加豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)或垂直平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使得帶電粒子能從C 點(diǎn)射出場(chǎng)區(qū)域，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 可在ACD 區(qū)域加豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)
• B． 可在ACD 區(qū)域加垂直平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)
• C． 加電場(chǎng)后從C 點(diǎn)射出與加磁場(chǎng)后從C 點(diǎn)射出所需時(shí)間之比為1：2 π
• D． 所加電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度之比為2v₀：1

Answer 1

分析 根據(jù)粒子的偏轉(zhuǎn)方向判斷電場(chǎng)力方向和洛倫茲力方向，分析電場(chǎng)的方向．由左手定則判斷磁場(chǎng)的方向．粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用分解法研究時(shí)間和電場(chǎng)強(qiáng)度．粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)半徑公式和周期公式研究時(shí)間和磁感應(yīng)強(qiáng)度．

解答 解：A、帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)電場(chǎng)后能從C點(diǎn)射出場(chǎng)區(qū)域，說(shuō)明粒子受到的電場(chǎng)力方向豎直向下，粒子帶正電，所以可在ACD 區(qū)域加豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)．故A正確．
B、帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后能從C點(diǎn)射出場(chǎng)區(qū)域，粒子在A點(diǎn)受到的洛倫茲力豎直向下，由左手定則判斷知，可在ACD 區(qū)域加垂直平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．故B錯(cuò)誤．
C、加電場(chǎng)時(shí)，粒子水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t₁=$\frac{L}{{v}_{0}}$．加磁場(chǎng)后，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t₂=$\frac{\frac{π}{2}L}{{v}_{0}}$=$\frac{πL}{2{v}_{0}}$
故t₁：t₂=2：π．故C錯(cuò)誤．
D、加電場(chǎng)時(shí)：豎直方向有 L=$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$=$\frac{qE}{2m}•\frac{{L}^{2}}{{v}_{0}^{2}}$；
加磁場(chǎng)時(shí)，有：L=$\frac{m{v}_{0}}{qB}$，聯(lián)立解得 E：B=2v₀：1．故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 解決本題時(shí)要抓住帶電粒子在電場(chǎng)中類平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法是：運(yùn)動(dòng)的分解法，而帶電粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的研究方法是畫出軌跡，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律研究．