Question

一艘小艇從河岸上的A處出發(fā)渡河，小艇艇身保持與河岸垂直，經(jīng)過t₁=10min，小艇到達正對岸下游x=120m的C處，如圖所示，如果小艇保持速度大小不變逆水斜向上游與河岸成角方向行駛，則經(jīng)過t₂=12.5min，小艇恰好到達河對岸的B處。求：

（1）水流的速度；

（2）船在靜水中的速度；

（3）河寬；

（4）船頭與河岸的夾角。

 

Answer 1

（1）12m/min（2）20m/min（3）200m（4）53°

解析:（1）設水流速度為v₁，小艇在靜水中速度為v₂，艇身與河岸垂直時，x=v₁t₁，

故v₁=m/s=12m/min

（2）艇身逆向上游行駛時，速度情況如圖所示，則d=·t₂，艇身與河岸垂直時，d=v₂t₁，

故得v₂=20m/min

（3）河寬d=v₂t₁=200m；

（4）船頭與河岸夾角cos=，得=53。