Question

（2007?淮安模擬）如圖所示在真空中XOY平面的X＞0區(qū)域內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0×10^-2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向與XOY平面垂直，在X軸上P（10，0）點(diǎn)，有一放射源，在XOY平面內(nèi)各個(gè)方向發(fā)射速度V=1.0×10⁵m/S的帶正電的粒子粒子質(zhì)量m=1.0×10^-26Kg粒子的帶電量為q=1.0×10^-18C，則帶電粒子打到y(tǒng)軸上的范圍為

-10cm～17.32cm

（重力忽略）

Answer 1

分析：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律求出粒子的軌道半徑；作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡然后求出粒子打到y(tǒng)軸上的范圍．

解答：解：洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB=m

v2

R

，
解得，粒子的軌道半徑R=0.1m，
由左手定則可知，粒子在磁場(chǎng)中沿逆時(shí)針做圓周運(yùn)動(dòng)，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡過P點(diǎn)，
粒子離開P點(diǎn)的最大距離為2R，以P為圓心，2R為半徑做圓，交y軸與A點(diǎn)，
A是粒子打在y軸上的最遠(yuǎn)點(diǎn)，粒子在y軸負(fù)半軸上的最遠(yuǎn)點(diǎn)為B，如圖所示，
由幾何知識(shí)得：OA=

(2R)2-OP2

=

(2×0.1)2-0．12

=0.1

3

m=0.1732m=17.32cm，
OB=R=0.1m=10cm，粒子打到y(tǒng)軸上的范圍是-10cm～17.32cm；
故答案為：-10cm～17.32cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，根據(jù)題意作出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡是正確解題的前提與關(guān)鍵．