Question

（2012?上海二模）物體A、B從同一地點(diǎn)開始沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們的速度圖象如圖所示．下列說法中正確的是（　　）

A．在0～t₂時(shí)間內(nèi)A物體的加速度不斷減小，B物體的加速度不斷增大

B．在0～t₂時(shí)間內(nèi)A物體的平均速度大于B物體的平均速度

C．在0～t₁時(shí)間內(nèi)B在前A在后，t₁～t₂時(shí)間內(nèi)A在前B在后

D．在0～t₂時(shí)間內(nèi)A、B兩物體的位移都在不斷增大

Answer 1

分析：速度-時(shí)間圖象上某點(diǎn)的切線的斜率表示該點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻的加速度大小，圖線與時(shí)間軸包圍的面積表示對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移大小，再根據(jù)平均速度的定義進(jìn)行分析．

解答：解：A、速度-時(shí)間圖象上某點(diǎn)的切線的斜率表示該點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻的加速度大小，故物體A做加速度不斷減小的減速運(yùn)動(dòng)，物體B做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、圖線與時(shí)間軸包圍的面積表示對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移大小，如果物體的速度從v₂均勻減小到v₁，或從v₁均勻增加到v₂，物體的位移就等于圖中梯形的面積，平均速度就等于

v1+v2

2

，故AⅠ的平均速度大于

v1+v2

2

，BⅡ的平均速度小于

v1+v2

2

，故B正確；
C、由圖象可知在t₁時(shí)刻，兩者速度相等，位移之差最大，此后一段時(shí)間內(nèi)A的位移仍大于B的位移，在位移相等前，A始終在B的前面，故C錯(cuò)誤；
D、圖線與時(shí)間軸包圍的面積表示對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移大小，由圖象可知：隨著時(shí)間的推移，Ⅰ、Ⅱ的速度圖象與時(shí)間軸圍城的面積不斷變大，故位移不斷變大，故D正確；
故選BD

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是根據(jù)速度時(shí)間圖象得到兩物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后根據(jù)平均速度的定義和圖線與時(shí)間軸包圍的面積表示對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移大小分析處理．