Question

棒球比賽中，質(zhì)量為m的小球在h高處以大小為υ₀的速度水平飛來，擊球員將球反向擊回，結(jié)果球的落地點(diǎn)距離棒擊點(diǎn)的水平距離為s，且球落地后不反彈，則（　　）

• A、棒對(duì)球的沖量為2mυ₀
• B、棒對(duì)球做功為

  mgs2

  4h

  +

  1

  2

  m

  υ

  2 0

• C、球著地后到停止運(yùn)動(dòng)受到地面的沖量大小為m

  gs2 2h +2gh

• D、從棒與球接觸到球停止運(yùn)動(dòng)全過程受到的沖量大小為mυ₀

Answer 1

分析：棒球反向擊回后，做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式求解初速度；對(duì)擊球過程運(yùn)用動(dòng)量定理求解棒對(duì)球的沖量；對(duì)擊球過程運(yùn)用動(dòng)能定理求解棒對(duì)球做功；運(yùn)用動(dòng)量定理求解球著地后到停止運(yùn)動(dòng)受到地面的沖量大��；運(yùn)用動(dòng)量定理求解從棒與球接觸到球停止運(yùn)動(dòng)全過程受到的沖量大�。�

解答：解：A、棒球反向擊回后，做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式，有：
s=vt
h=

1

2

gt²
解得：
t=

2h g

v=s

g 2h

擊球過程，以初速度方向?yàn)檎�，根�?jù)動(dòng)量定理，有：
I=（-mv）-mv₀=-m（v+v₀），故A錯(cuò)誤；
B、對(duì)擊球過程運(yùn)用動(dòng)能定理，有：
W=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

=

1

2

m(

s2g

2h

-

v

2 0

)，故B錯(cuò)誤；
C、球被擊回到停止過程，根據(jù)動(dòng)量定理，有：
豎直方向：I_y-mgt=0
水平方向：I_x=0-mv
故I=

I 2 x + I 2 y

=m

2gh+v2

=m

2gh+ s2g 2h

，故C正確；
D、從棒與球接觸到球停止運(yùn)動(dòng)全過程，動(dòng)量減小了mv₀，根據(jù)動(dòng)量定理，合力沖量為mv₀，故D正確；
故選CD．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵靈活選擇過程運(yùn)用動(dòng)量定理列式，對(duì)于C選項(xiàng)，由于初末動(dòng)量不共線，要對(duì)水平方向和豎直方向分別運(yùn)用動(dòng)量定理列式求解，最后合成得到總沖量，較難．