Question

一個物體從高度一定的光滑斜面的頂端無初速度沿斜面下滑到底端的過程中，下說法正確的是（　�。�

• A、滑到底端所用的時間與斜面傾角無關(guān)，只與高度有關(guān)
• B、滑到底端的速率與斜面傾角無關(guān)，只與高度有關(guān)
• C、當(dāng)斜面傾角一定時，若物體的質(zhì)量減半，則物體到達(dá)底端的速率也減半
• D、當(dāng)斜面傾角一定時，若物體的質(zhì)量減半，而物體到達(dá)底端的速率不變

Answer 1

分析：物體沿斜面下滑，只有重力做功，物體的機(jī)械能守恒，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度，應(yīng)用勻變速運(yùn)動的位移公式與機(jī)械能守恒定律分析答題．

解答：解：設(shè)斜面的高度為h，斜面的傾角為θ，則斜面的長度s=

h

sinθ

；
A、由牛頓第二定律得：mgsinθ=ma，解得：a=gsinθ，由勻變速直線運(yùn)動的位移公式可得：s=

1

2

at²，運(yùn)動時間t=

1

sinθ

2h g

，h、g是定值，則t與θ有關(guān)，故A錯誤；
B、物體沿斜面下滑，只有重力做功，物體的機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：mgh=

1

2

mv²，解得：v=

2gh

，物體的速度只于高度h、重力加速度g有關(guān)，與斜面傾角、物體質(zhì)量無關(guān)，故BD正確，C錯誤；
故選：BD．

點(diǎn)評：知道物體在下滑過程中只有重力做功，應(yīng)用牛頓第二定律、運(yùn)動學(xué)公式與機(jī)械能守恒定律（或動能定理）即可正確解題．