擺鐘在山腳處的周期是T1，把這擺鐘拿到高山頂上的周期變?yōu)門2．這過程中擺鐘的擺長(zhǎng)不變，山腳處到地球中心的距離是R，擺鐘可看作單擺．試求：山頂?shù)缴侥_的高度差．
設(shè)單擺的擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，地球的質(zhì)量為M，則據(jù)萬有引力定律可得地面的重力加速度和高度為h時(shí)的重力加速度分別為：
g=
GM
R2
…①
g′=
GM
(R+h)2
…②
方程左右兩邊相除得：
g
g′
=
(R+h)2
R2
…③
據(jù)單擺的周期公式可知T1=2π
L
g
… ④
T2=2π
L
g′
… ⑤
兩邊相比得：
T1
T2
=
g′
g

即
g
g′
=
T22
T21
… ⑥
聯(lián)立③⑥得：h=
T2-T1
T1
?R
答：山頂?shù)缴侥_的高度差為h=
T2-T1
T1
?R．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

下列關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期、頻率的說法中哪些正確(    )
A．振幅是矢量，方向從平衡位置指向最大位移處
B．周期和頻率的乘積是一個(gè)常數(shù)
C．振幅增大，周期必然增大，而頻率減小
D．做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，頻率是固定的，與振幅無關(guān)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題


已知地球質(zhì)量M＝5.98×1024kg，月球質(zhì)量m＝7.34×1022kg，地球半徑R＝6.40×106m，月球半徑 r＝1.74×106m．把一個(gè)在地球上周期為2.0s的單擺(秒擺)移到月球上去，它的振動(dòng)周期變?yōu)槎嗌伲?/div>

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖3（a）所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩一端系一質(zhì)量為m的小球，掛于小車支架上的O點(diǎn)，當(dāng)小車以加速度a向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，將小球拉離平衡位置（＜10°）由靜止釋放，求其周期。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖，兩個(gè)相同的彈性小球，分別掛在不能伸長(zhǎng)的細(xì)繩上，開始時(shí)兩繩互相平行，兩球在同一水平線上且互相接觸，第二球的擺長(zhǎng)是第一球擺長(zhǎng)的 4 倍�，F(xiàn)把第一球拉開一個(gè)很小的角度后釋放并開始計(jì)時(shí)，則在第一個(gè)擺球固有周期的兩倍時(shí)間內(nèi)，兩球碰撞的次數(shù)為 (  )
A．2次B．3次
C．4次D．5次

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙兩個(gè)單擺在同地做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示，由圖可知（　�。�
A．甲和乙的擺長(zhǎng)一定相同
B．甲的擺球質(zhì)量一定較小
C．甲和乙擺角一定相等
D．在平衡位置時(shí)甲、乙擺線受到的拉力一定相同

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，ACB為光滑弧形槽，弧形槽半徑為R，R?
.
AB
．甲球從弧形槽的球心處自由落下，乙球從A點(diǎn)由靜止釋放（不計(jì)空氣阻力）．問：
（1）兩球第1次到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間之比；
（2）若在圓弧的最低點(diǎn)C的正上方h處由靜止釋放小球甲，讓其自由下落，同時(shí)乙球從圓弧左側(cè)由靜止釋放，欲使甲、乙兩球在圓弧最低點(diǎn)C處相遇，則甲球下落的高度h是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，為了測(cè)量一個(gè)凹透鏡一側(cè)鏡面的半徑R，讓一個(gè)半徑為r的鋼球在凹面內(nèi)做振幅很小的往復(fù)振動(dòng)，要求振動(dòng)總在同一個(gè)豎直面中進(jìn)行，若測(cè)出它完成n次全振動(dòng)的時(shí)間為t，則此凹透鏡的這一鏡面原半徑值R=______．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

在用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，也可以用圖線法來測(cè)量重力加速度g，其方法是多次改變單擺的擺長(zhǎng)，量得L1、L2、L3…L6，并測(cè)定相應(yīng)的周期T1、T2、T3…T6，將周期的平方看作是擺長(zhǎng)的函數(shù)，依據(jù)實(shí)驗(yàn)記錄描得如圖所示的圖線，在該圖上點(diǎn)出離原點(diǎn)O較遠(yuǎn)的一點(diǎn)P，量得P的橫坐標(biāo)x和縱坐標(biāo)y，則得重力加速度為______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案