Question

20．汽車的質(zhì)量m=2×10³kg，額定功率為8×10⁴W，從靜止開始以a=2m/s²的加速度勻加速啟動，設(shè)汽車所受阻力恒為f=4×10³N．求：
（1）汽車的最大速度為多少？
（2）汽車勻加速行駛的末速度為多少？

Answer 1

分析 當(dāng)加速度等于零時(shí)，汽車速度最大，根據(jù)牽引力的大小，結(jié)合功率求出最大速度．
根據(jù)牛頓第二定律求出勻加速運(yùn)動的牽引力，結(jié)合P=Fv求出勻加速運(yùn)動的末速度．

解答 解：（1）當(dāng)牽引力F=f時(shí)，汽車的速度最大，
根據(jù)P=Fv知，最大速度${v}_{m}=\frac{P}{F}=\frac{P}{f}=\frac{8×1{0}^{4}}{4×1{0}^{3}}m/s=20m/s$．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-f=ma，解得F=f+ma=4×10³+2×10³×2N=8000N，
則勻加速運(yùn)動的末速度v=$\frac{P}{F}=\frac{80000}{8000}m/s=10m/s$．
答：（1）汽車的最大速度為20m/s；
（2）汽車勻加速運(yùn)動的末速度為10m/s．

點(diǎn)評 本題考查機(jī)車的啟動問題，知道功率與牽引力、速度之間的關(guān)系，知道當(dāng)加速度為零時(shí)，速度達(dá)到最大．