Question

20．用220V的正弦交流電通過(guò)理想變壓器對(duì)一負(fù)載電阻R供電，變壓器原、副線圈匝數(shù)比n₁：n₂=10：1，通過(guò)負(fù)載的電流圖象如圖所示，則（　　）

• A． 交流電的周期是0.01 s
• B． 電流表的讀數(shù)是等$\frac{\sqrt{2}}{4}$A
• C． 變壓器輸入功率是11W
• D． 變壓器輸出電壓的函數(shù)表達(dá)式是u=22sin（100πt）V

Answer 1

分析 理想變壓器的工作原理是原線圈輸入變化的電流時(shí)，導(dǎo)致副線圈的磁通量發(fā)生變化，從而導(dǎo)致副線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．而副線圈中的感應(yīng)電流的變化，又導(dǎo)致在原線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．變壓器的電流比與電壓比均是有效值，電表測(cè)量值也是有效值．

解答 解：A、由圖可得，交流電的周期是0.02 s．故A錯(cuò)誤；
B、由圖可得，通過(guò)負(fù)載的電流的最大值是0.5A，則電流表的示數(shù)：$I=\frac{\sqrt{2}}{2}{I}_{m}=\frac{\sqrt{2}}{2}×0.5=\frac{\sqrt{2}}{4}$A．故B正確；
C、變壓器輸出電壓：${U}_{2}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}•{U}_{1}=\frac{1}{10}×220=22$V，變壓器輸出功率是：${P}_{2}={U}_{2}I=22×\frac{\sqrt{2}}{4}=5.5\sqrt{2}$W，所以變壓器輸入功率也是$5.5\sqrt{2}$W．故C錯(cuò)誤；
D、變壓器輸出電壓是22V，則最大值：${U}_{2}m=\sqrt{2}{U}_{2}=22\sqrt{2}$V，變壓器輸出電壓的函數(shù)表達(dá)式是u=22$\sqrt{2}$sin（100πt）V．故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 理想變壓器是理想化模型，一是不計(jì)線圈內(nèi)阻；二是沒(méi)有出現(xiàn)漏磁現(xiàn)象．同時(shí)當(dāng)電路中有變壓器時(shí)，只要將變壓器的有效值求出，則就相當(dāng)于一個(gè)新的恒定電源，其值就是剛才的有效值．