Question

兩個行星的質(zhì)量分別是M₁和M₂，它們繞太陽運行的軌道半徑分別等于R₁和R₂，假定它們只受到太陽的作用，則它們所受的向心力的比F₁/F₂=________和運行周期的比T₁/T₂=________．

Answer 1

    
分析：行星的向心力與萬有引力提供，故向心力之比即為萬有引力之比；由萬有引力提供向心力公式可求得周期的表達式，從而求出周期的比值．
解答：行星受到的萬有引力F=；
而行星的萬有引力充當(dāng)向心力，故向心力之比為：；
由萬有引力充當(dāng)向心力可得：

解得：T=
故運行周期的比值為：；
故答案為：；．
點評：在天體的運動中應(yīng)抓住萬有引力充當(dāng)向心力這一條主線進行分析，再選擇向心力的不同表達式可得出對應(yīng)的物理量．