Question

13．如圖所示，足夠長的水平傳送帶以v₀=4m/s的速度勻速運行．t=0時，在最左端輕放一質(zhì)量為m的小滑塊，t=4s時，傳送帶以1m/s²的加速度減速停下．已知滑塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2．關(guān)于滑塊相對地面運動的速度v（向右為正）、滑塊所受的摩擦力f（向右為正）、滑塊所受的摩擦力做功的功率大小P、滑塊與傳送帶間摩擦生熱Q的圖象正確的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 滑塊在傳送帶上在皮帶的滑動摩擦力作用下向右勻加速運動，當(dāng)與皮帶的速度相同時一起勻速直線運動，當(dāng)傳送帶一起向右減速運動時，根據(jù)加速度關(guān)系判定滑塊相對傳送帶是否運動．

解答 解：AB、滑塊在摩擦力作用下向右勻加速運動時，滑動摩擦力使滑塊產(chǎn)生的加速度a=$\frac{f}{m}=\frac{μmg}{m}=μg=0.2×10m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$
所以滑塊速度與皮帶相同時經(jīng)歷的時間t=$\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{4}{2}s=2s$，所以2s后滑塊與皮帶以相同的速度向右勻速運動，與皮帶間無摩擦力作用；
4s后，皮帶以a′=1m/s²做勻減速運動，根據(jù)速度時間關(guān)系知，皮帶開始減速到停止的時間$t′=\frac{{v}_{0}}{a′}=\frac{4}{1}s=4s$，小于滑動摩擦力能使滑塊產(chǎn)生的加速度2m/s²，所以當(dāng)皮帶減速運動時，滑塊的加速度與皮帶的加速度相同，所以此時滑塊受到的靜摩擦力f=ma′=$\frac{1}{2}ma$，即此時的摩擦力等于滑動摩擦力的$\frac{1}{2}$，方向水平向左，故A、B均錯誤；
C、滑塊開始在滑動摩擦力作用下做勻加速時，速度與時間成正比，滑動摩擦力的功率P=fv，可知，滑動摩擦力的功率與時間成正比，2s-4s間無摩擦力，功率為零，4s后滑塊在靜摩擦力作用下做勻減速運動，由于速度隨時間均勻減小至零故摩擦力的功率也隨時間均勻減小至零，故C正確；
D、只有開始滑塊加速運動時，滑塊與皮帶間有相對位移，此時滿足$△x={v}_{0}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}$，位移不與時間成正比，故Q=f△x圖象不是傾斜的直線，故D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關(guān)鍵是掌握滑塊在皮帶上的運動情況，能判定皮帶減速運動時，滑塊相對皮帶沒有運動，一起做減速運動．