Question

如圖所示，一人將質(zhì)量為1kg的小球從h=10m高處以與水平方向成30°角斜向上方拋出，小球落地時(shí)的速度為v_t=15m/s，不計(jì)空氣阻力，請(qǐng)你用動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律求出小球拋出時(shí)的速度v₀（g取10m/s²）．

Answer 1

分析：不計(jì)空氣阻力，小球拋出過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，可以根據(jù)動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律求出小球拋出時(shí)的速度v₀．

解答：解：解法一：運(yùn)用動(dòng)能定理．
以小球作為研究對(duì)象，對(duì)小球在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程，列動(dòng)能定理有
   W_G=E_kt-E_kO   
即：mgh=

1

2

m

v

2 t

-

1

2

m

v

2 0

得 v0=

v 2 t -2gh

  
代入數(shù)據(jù)得：v_t=5m/s  
解法二：取地面為零勢(shì)能面，由機(jī)械能守恒定律得：
 

1

2

m

v

2 0

+mgh=

1

2

m

v

2 t

 
即得v0=

v 2 t -2gh

代入數(shù)據(jù)得：v_t=5m/s
答：小球拋出時(shí)的速度v₀為5m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒兩種方法研究斜拋運(yùn)動(dòng)，也可以采用運(yùn)動(dòng)的分解法求解．