Question

如圖所示，豎直輕彈簧上端固定著一個(gè)小球A，下端固定在地面上，在豎直向下的恒力F的作用下，彈簧被壓縮到B點(diǎn)，現(xiàn)突然撤去力F，小球?qū)⒃谪Q直方向上開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，若不計(jì)空氣阻力，則下列中說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A．小球運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)
B．小球在上升過(guò)程中，重力勢(shì)能逐漸增大
C．小球在上升過(guò)程中，當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，小球的動(dòng)能最大
D．小球在上升過(guò)程中，動(dòng)能先增大后減小

Answer 1

【答案】分析：分析小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受力的變化及各力做功的情況，找出能量間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件可判斷小球是否做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．
解答：解：A、設(shè)向下為正，彈簧的勁度系數(shù)為k，則當(dāng)不受外力靜止時(shí)彈力kx=mg； 設(shè)再向下拉動(dòng)x，則回復(fù)力F=mg-k（x+x）=-kx，故小球的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故A正確；
B、小球上升過(guò)程中，高度增加，故重力勢(shì)能增加，故B正確；
C、小球在上升過(guò)程中，開(kāi)始時(shí)彈力大于重力，動(dòng)能增加；而當(dāng)彈力和重力相等以后，合外力做負(fù)功，動(dòng)能減小，故應(yīng)該是在彈力等于重力時(shí)刻，小球動(dòng)能最大，故C錯(cuò)誤；
D、由C的分析可知，小球在上升過(guò)程中，動(dòng)能先增大，后減小，故D正確；
本題選錯(cuò)誤的，故選C．
點(diǎn)評(píng)：在判定小球是否做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)一定要根據(jù)回復(fù)力公式進(jìn)行判斷，先要明確平衡位置，再找出回復(fù)力與位移間的關(guān)系；同時(shí)還要注意分析物體在運(yùn)動(dòng)中外力做功情況，找出能量的轉(zhuǎn)化關(guān)系．