Question

某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)探究加速度a與物體所受合力 F及質(zhì)量m關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，圖（a）為實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖．（交流電的頻率為50Hz）

（1）圖（b）為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為

3.2

m/s²．（保留二位有效數(shù)字）
（2）保持砂和砂桶質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量m，分別得到小車加速度a與質(zhì)量m及對(duì)應(yīng)的1/m，數(shù)據(jù)如下表：

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	1	2	3	4	5	6	7	8
小車加速度a/m?s-2	1.90	1.72	1.49	1.25	1.00	0.75	0.50	0.30
小車質(zhì)量m/kg	0.25	0.29	0.33	0.40	0.50	0.71	1.00	1.67
1 m /kg-1	4.00	3.45	3.03	2.50	2.00	1.41	1.00	0.60

請(qǐng)?jiān)诜礁褡鴺?biāo)紙中畫出a-1/m圖線，并從圖線求出小車加速度a與質(zhì)量倒數(shù)1/m之間的關(guān)系式是

a=

1

2m

m/s²

．
（3）有一位同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量作出了圖（c）中的A圖線，另一位同學(xué)實(shí)驗(yàn)測(cè)出了如圖（c）中的B圖線．試分析：
①A圖線上部彎曲的原因

砂和砂桶的質(zhì)量沒有遠(yuǎn)小于車的質(zhì)量．

；
②B圖線在縱軸上有截距的原因

在平衡摩擦力時(shí)，長(zhǎng)木板傾角過大（平衡摩擦力過度）．

．

Answer 1

分析：紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)的加速度．
根據(jù)圖象運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)求出物理量的關(guān)系式．

解答：解：（1）相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.04s
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：△x=at²，
a=

△x

t2

=3.2m/s²
（2）
根據(jù)圖象運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)求出物理量的關(guān)系式：a=

1

2m

m/s²
（3）①圖：設(shè)小車的質(zhì)量為M，砂和砂桶的質(zhì)量為m，根據(jù)牛頓第二定律得：
對(duì)m：mg-F_拉=ma
對(duì)M：F_拉=Ma
解得：F_拉=

mMg

m+M

當(dāng)m＜＜M時(shí)，即當(dāng)砝碼和小桶的總重力要遠(yuǎn)小于小車的重力，繩子的拉力近似等于砂和砂桶的總重力．
從圖象上可以看出：F從0開始增加，砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于車的質(zhì)量，慢慢的砂和砂桶的重力在增加，那么在后面
砂和砂桶的質(zhì)量就沒有遠(yuǎn)小于車的質(zhì)量呢，那么繩子的拉力與砂和砂桶的總重力就相差大呢．
所以原因是砂和砂桶的質(zhì)量沒有遠(yuǎn)小于車的質(zhì)量．
②圖縱軸的截距大于0，說明在無拉力的情況下物體的加速度大于0，即在平衡摩擦力時(shí)，長(zhǎng)木板傾角過大（平衡摩擦力過度）．
故答案為：（1）a=3.2m/s²
（2）如圖所示，a=

1

2m

m/s²
（3）①砂和砂桶的質(zhì)量沒有遠(yuǎn)小于車的質(zhì)量．
②在平衡摩擦力時(shí)，長(zhǎng)木板傾角過大（平衡摩擦力過度）．

點(diǎn)評(píng)：直觀反映兩個(gè)物理量的關(guān)系是要找出這兩個(gè)量的線性關(guān)系，即畫出直線圖象．
對(duì)于直線圖象，我們一般從直線的斜率、截距、特殊點(diǎn)這幾個(gè)方面去考慮，而斜率、截距、特殊點(diǎn)在物理問題中都有一定的物理意義．