Question

12．飲酒會(huì)導(dǎo)致反應(yīng)時(shí)間延長(zhǎng)，在某次試驗(yàn)中，志愿者少量飲酒駕車(chē)以v₁=20m/s的速度在試驗(yàn)場(chǎng)的水平路面上勻速行駛，從發(fā)現(xiàn)情況到汽車(chē)停止，行駛距離L=39m，減速過(guò)程中汽車(chē)位移s與速度v的關(guān)系曲線如圖乙所示，此過(guò)程可視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)．取重力加速度的大小g取10m/s²．求：

（1）減速過(guò)程汽車(chē)加速度的大��；
（2）一般人的剎車(chē)反應(yīng)時(shí)間（即圖甲中“反應(yīng)過(guò)程”所用時(shí)間）t₁=0.4s，飲酒使志愿者的反應(yīng)時(shí)間比一般人增加了多少？

Answer 1

分析 （1）由圖中所給數(shù)據(jù)結(jié)合位移速度公式可求得加速度，進(jìn)而由速度變化與加速度求得減速時(shí)間．
（2）由行駛距離與剎車(chē)距離可求得反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)距離，再求出反應(yīng)時(shí)間進(jìn)行比較．

解答 解：（1）設(shè)剎車(chē)過(guò)程汽車(chē)的加速度為a，由題可知?jiǎng)x車(chē)初速度 v₀=20m/s，末速度  v_t=0  位移 x=25m 
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 ${v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}$=2ax
可得：a=8m/s² 
（2）反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移為 x′=L-x=39m-25m=14m
則飲酒使志愿者的反應(yīng)時(shí)間為 t′=$\frac{x′}{{v}_{0}}$=$\frac{14}{20}$s=0.7s
則飲酒使志愿者的反應(yīng)時(shí)間比一般人增加量為△t=t′-t₁=0.7-0.4=0.3s
答：
（1）減速過(guò)程汽車(chē)加速度的大小為8m/s²．
（2）飲酒使志愿者的反應(yīng)時(shí)間比一般人增加了0.3s

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道汽車(chē)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車(chē)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．