Question

一個(gè)質(zhì)量為10kg的物體從一個(gè)高6m，傾角為30°的光滑斜面下滑，若在2s內(nèi)物體從斜面的頂端滑到底端，重力加速度=10m/s²，問(wèn)在下滑的過(guò)程中：
（1）物體到達(dá)底端時(shí)的速度是多少？
（2）重力做功的平均功率為多少？

Answer 1

分析：物體在光滑的斜面上運(yùn)動(dòng)，對(duì)物體受力分析可以求得加速度的大小，再根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可以求出物體到達(dá)地面時(shí)的速度的大小，功率的公式可以求得平均功率的大�。�

解答：解：物體在傾角為30°的光滑斜面上，所以物體受到重力和垂直于斜面的支持力，
物體沿斜面的方向的合力為mgsin30°=ma，
所以加速度的為a=gsin30°=5m/s²，
物體沿斜面的位移的大小為x=

6

sin30°

=12m，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s，
根據(jù)x=v₀t+

1

2

at²，
可得物體的初速度為v₀=1m/s，
物體到達(dá)底端時(shí)的速度v=v₀+at=1+5×2=11m/s，
（2）在下降的過(guò)程中，重力做的功的大小為
W=mgh=10×10×6J=600J，
所以重力做功的平均功率為P=

W

t

=

600

2

W=300W．
答：（1）物體到達(dá)底端時(shí)的速度是11m/s，
（2）重力做功的平均功率為300W．

點(diǎn)評(píng)：在計(jì)算平均功率和瞬時(shí)功率時(shí)一定要注意公式的選擇，P=

W

t

只能計(jì)算平均功率的大小，而P=Fv可以計(jì)算平均功率也可以是瞬時(shí)功率，取決于速度是平均速度還是瞬時(shí)速度．