Question

16．一根長為L的輕桿，兩端各固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球A和B，若輕桿繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動的周期T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，且OA=$\frac{L}{3}$，則輕桿轉(zhuǎn)動到如圖所示位置時(shí)，軸O所受桿的作用力的大小和方向?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．$\frac{7}{3}$mg 方向向下B．2mg 方向向下C．$\frac{5}{3}$mg 方向向上D．mg 方向向上

Answer 1

分析 在圓周運(yùn)動的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，小球靠重力和桿子的作用力的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二 定律進(jìn)行求解．

解答 解：對A球，根據(jù)牛頓第二定律得：$mg-{F}_{1}=m•\frac{L}{3}•\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，
解得：F₁=$\frac{2}{3}mg$，
桿子對A球的作用力向上，則A球?qū)�桿的作用力向下，為壓力．對B球，根據(jù)牛頓第二定律得：
${F}_{2}-mg=m•\frac{2}{3}L•\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，
解得：${F}_{2}=\frac{5}{3}mg$，
桿子對B球的作用力向上，則B球?qū)�桿的作用力向下，為拉力．
軸O所受桿的作用力的大小F=${F}_{1}+{F}_{2}=\frac{7}{3}mg$，方向向下，故A正確；
故選：A

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道圓周運(yùn)動向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，基礎(chǔ)題