Question

18．如圖所示，一物塊放在一個圓盤中，若圓盤表面與水平面的夾角為α，物塊轉(zhuǎn)動半徑為R，與圓盤的動摩擦因數(shù)為μ，則物塊和圓盤一起按如圖所示勻速轉(zhuǎn)動的過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 角速度的最大值為 $\sqrt{\frac{μgcosα-gsinα}{R}}$
• B． 角速度的最大值為 $\sqrt{\frac{μgcosα+gsinα}{R}}$
• C． 圓盤對物塊的彈力始終不變
• D． 圓盤對物塊的摩擦力始終不變

Answer 1

分析 當(dāng)物體轉(zhuǎn)到圓盤的最低點，由重力沿斜面向下的分力和最大靜摩擦力的合力提供向心力時，角速度最大，由牛頓第二定律求出最大的角速度．物塊隨圓盤向上轉(zhuǎn)動過程中，圓盤對物塊的彈力始終不變，而摩擦力與位置有關(guān)．

解答 解：AB、角速度最大的位置在最低點，此時合力提供向心力，靜摩擦力沿斜面向上，且達到最大，此時F_合=μmgcosα-mgsinα=mω_m²R，所以角速度的最大值為ω_m=$\sqrt{\frac{μgcosα-gsinα}{R}}$．故A正確、B錯誤．
C、物塊隨圓盤向上轉(zhuǎn)動過程中，圓盤對物塊的彈力始終等于mgcosα，保持不變，故C正確．
D、物塊隨圓盤勻速轉(zhuǎn)動時，合力始終指向圓心，合力大小不變，而此合力等于摩擦力和重力沿圓盤向下分力的合力，重力的分力與半徑的夾角不斷，由平行四邊形定則可知摩擦力在變化，故D錯誤．
故選：AC

點評 本題是一道易錯題，很容易錯誤的認為，合力最大時，加速度最大，認為在最高點合力最大時摩擦力向下，此時角速度最大．可將最高點和最低點最大角速度比較一下理解．