Question

甲、乙兩物體從同一地點沿同方向做直線運動，運動的v-t圖象如圖所示，下列說法中正確的是（ ）

A．在t時刻，甲、乙兩個物體相遇
B．在t時刻，甲、乙兩個物體相距最遠
C．甲、乙兩個物體相遇時v_乙＜2v_甲
D．甲、乙兩個物體相遇時v_乙＞2v_甲

Answer 1

【答案】分析：在速度時間圖象中，某一點代表此時刻的瞬時速度，時間軸上方速度是正數，時間軸下方速度是負數；切線代表該位置的加速度；圖象與坐標軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負，相遇表示同一時刻達到同一位置．
解答：解：A、在t時刻，甲、乙兩個物體速度相等，但沒有相遇，故A錯誤；
B、在t時刻之前，甲的速度大于乙的速度，距離逐漸增大，在t時刻之后，乙的速度大于甲的速度，距離逐漸減小，所以在t時刻，甲、乙兩個物體相距最遠，故B正確；
C、若乙做勻加速運動，則相遇時，v_乙=2v_甲，由圖象可知，乙的加速度越來越小，相遇時，v_乙＜2v_甲，故C正確，D錯誤；
故選BC
點評：本題是為速度--時間圖象的應用，要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義．