Question

（6分）（1）開(kāi)普勒第三定律告訴我們：行星繞太陽(yáng)一周所需時(shí)間的平方跟橢圓軌道半長(zhǎng)徑的立方之比是一個(gè)常量。如果我們將行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)你運(yùn)用萬(wàn)有引力定律，推出這一規(guī)律。

    （2）太陽(yáng)系只是銀河系中一個(gè)非常渺小的角落，銀河系中至少還有3000多億顆恒星，銀河系中心的質(zhì)量相當(dāng)于400萬(wàn)顆太陽(yáng)的質(zhì)量。通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，恒星繞銀河系中心運(yùn)動(dòng)的規(guī)律與開(kāi)普勒第三定律存在明顯的差異，且周期的平方跟圓軌道半徑的立方之比隨半徑的增大而減小。請(qǐng)你對(duì)上述現(xiàn)象發(fā)表看法。 

Answer 1

（1）        （4分）    

    （2）由關(guān)系式可知：周期的平方跟圓軌道半徑的立方之比的大小與圓心處的等效質(zhì)量有關(guān)，因此半徑越大，等效質(zhì)量越大。        （1分） 

觀點(diǎn)一：

銀河系中心的等效質(zhì)量，應(yīng)該把圓形軌道以?xún)?nèi)的所有恒星的質(zhì)量均計(jì)算在內(nèi)，因此半徑越大，等效質(zhì)量越大。   

觀點(diǎn)二：

銀河系中心的等效質(zhì)量，應(yīng)該把圓形軌道以?xún)?nèi)的所有質(zhì)量均計(jì)算在內(nèi)，在圓軌道以?xún)?nèi)，可能存在一些看不見(jiàn)的、質(zhì)量很大的暗物質(zhì)，因此半徑越大，等效質(zhì)量越大。

    說(shuō)出任一觀點(diǎn)，均給分。           （1分）