Question

2．光滑水平面上，有一正在運動的質(zhì)量為3kg的物塊A，速度為6m/s，正前方有另一物塊B正以2m/s 的速度迎面運動，AB相碰后以4m/s的速度朝同一方向運動．求：
（1）物塊B的質(zhì)量；
（2）相碰過程中系統(tǒng)損失的機械能？

Answer 1

分析 （1）AB碰撞過程，系統(tǒng)的動量守恒，由動量守恒定律求物塊B的質(zhì)量；
（2）相碰過程中系統(tǒng)損失的機械能由能量守恒定律求解．

解答 解：（1）A與B碰撞過程動量守恒，以碰撞前A的速度方向為正方向，若碰后AB的速度與碰撞前A的速度方向相同，則由動量守恒定律得：
   m_Av_A-m_Bv_B=（m_A+m_B）v
代入數(shù)據(jù)得 3×6-m_B×2=（3+m_B）×4
解得 m_B=1.2kg
若碰后AB的速度與碰撞前A的速度方向相反，則由動量守恒定律得：
   m_Av_A-m_Bv_B=-（m_A+m_B）v
代入數(shù)據(jù)得 3×6-m_B×2=-（3+m_B）×4
解得 m_B=-30kg，無意義，舍去．
（2）相碰過程中系統(tǒng)損失的機械能△E=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²-$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v²
解得△E=22.8J
答：
（1）物塊B的質(zhì)量是1.2kg；
（2）相碰過程中系統(tǒng)損失的機械能是22.8J．

點評 解決本題的關(guān)鍵要掌握碰撞遵守的基本規(guī)律：動量守恒定律，解題時，要注意選取正方向，用符號表示出速度的方向．