Question

4．如圖甲為驗(yàn)證小球做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能守恒的裝置圖．
①如圖乙所示，用游標(biāo)卡尺測(cè)得小球的直徑d=0.455cm；實(shí)驗(yàn)時(shí)將小球從光電門(mén)正上方固定位置O點(diǎn)由靜止釋放，小球恰能從光電門(mén)正中穿過(guò)，由數(shù)字計(jì)時(shí)器讀出小球通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間△t，就可知道物體通過(guò)光電門(mén)的速度大小約為v=$\fracf3l5z7r{△t}$（用字母表示）．

②已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，除了①中測(cè)得的數(shù)據(jù)外，要完成實(shí)驗(yàn)，還必須要測(cè)量的物理量是C．
A．小球的質(zhì)量m               B．小球的體積V
C．光電門(mén)與O點(diǎn)之間的豎直距離h
D．小球自初始位置O至下落到A位置時(shí)所用的時(shí)間t
③改變A的位置，測(cè)得多組相應(yīng)的數(shù)據(jù)，作出$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖象，由圖象算出其斜率k，當(dāng)k=g時(shí)，可以認(rèn)為小球在下落過(guò)程中機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 ①游標(biāo)卡尺讀數(shù)為固定刻度讀數(shù)+游標(biāo)刻度讀數(shù)，沒(méi)有估計(jì)值；根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中時(shí)刻的瞬時(shí)速度；
②根據(jù)需要驗(yàn)證的方程：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，確定需要測(cè)量的物理量．
③根據(jù)mgh=$\frac{1}{2}$mv²，得到$\frac{{v}^{2}}{2}$-h的關(guān)系式，分析$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖象斜率的物理意義．

解答 解：①游標(biāo)卡尺讀數(shù)為d=4mm+11×0.05mm=0.455mm，
由某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中時(shí)刻的瞬時(shí)速度得，小球經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的瞬時(shí)速度v=$\fracx7h7dhb{△t}$；
②小球做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，由機(jī)械能守恒定律得：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，即gh=$\frac{1}{2}$v²，故需要測(cè)量小球下落到每一個(gè)速度傳感器時(shí)的速度v和高度h，不需要測(cè)量小球的質(zhì)量m，體積V和下落時(shí)間時(shí)間t．故C正確，ABD錯(cuò)誤．
③由mgh=$\frac{1}{2}$mv²，得$\frac{1}{2}$v²=gh，則$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖象的斜率k=g．
故答案為：（1）①0.455，$\fraczdlrr7d{△t}$；②C；③g．

點(diǎn)評(píng) 本實(shí)驗(yàn)以小球做自由落體運(yùn)動(dòng)為例，驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，根據(jù)方程mgh=$\frac{1}{2}$mv²，分析$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖象斜率的意義是常用的方法．