Question

我國數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星定點(diǎn)在東經(jīng)77°赤道上空的同步軌道上．對(duì)該衛(wèi)星下列說法正確的是（　�。�

A、運(yùn)行速度大于7.9km/s

B、離地面高度一定，相對(duì)地面靜止

C、繞地心運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大

D、向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等

Answer 1

分析：研究同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式求出表示出線速度的大小．
知道7.9 km/s為第一宇宙速度．
了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球相同．
根據(jù)向心加速度的表達(dá)式找出向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小關(guān)系．

解答：解：A、由萬有引力提供向心力得：

GMm

r2

=

mv2

r

，v=

GM r

，
即線速度v隨軌道半徑 r的增大而減小，v=7.9 km/s為第一宇宙速度，即圍繞地球表面運(yùn)行的速度；
因同步衛(wèi)星軌道半徑比地球半徑大很多，因此其線速度應(yīng)小于7.9 km/s，故A錯(cuò)誤；
B、因同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步，即T、ω相同，因此其相對(duì)地面靜止，由萬有引力提供向心力得：

GMm

(R+h)2

=m（R+h）ω²
得：h=

3	GM ω2

-R，
因G、M、ω、R均為定值，因此h一定為定值，故B正確；
C、因同步衛(wèi)星周期T_同=24小時(shí)，月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)周期T_月=27天，即T_同＜T_月，由公式ω=

2π

T

得ω_同＞ω_月，故C正確；
D、同步衛(wèi)星與靜止在赤道上的物體具有共同的角速度，由公式a_向=rω²，可得：

a同

a物

=

R+h

R

，因軌道半徑不同，故其向心加速度不同，故D錯(cuò)誤．
故選BC．

點(diǎn)評(píng)：了解第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，是最小的發(fā)射速度，在地球周圍運(yùn)行的其他衛(wèi)星的運(yùn)行速度都要小于第一宇宙速度．要比較一個(gè)物理量大小，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先表示出來，在進(jìn)行比較．