Question

18．汽車關(guān)閉油門前的速度為8m/s，關(guān)閉油門后的加速度大小為0.4m/s²，求：
（1）汽車關(guān)閉油門后25s內(nèi)運(yùn)動的距離；
（2）從關(guān)閉油門開始汽車運(yùn)動60m所經(jīng)歷的時間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間公式求出汽車速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式求出關(guān)閉油門后運(yùn)動的距離．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移時間公式求出關(guān)閉油門開始運(yùn)動60m所經(jīng)歷的時間．

解答 解：（1）汽車速度減為零的時間為：
${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-8}{-0.4}s=20s$，
可知汽車關(guān)閉油門后25s內(nèi)的位移等于20s內(nèi)的位移，則有：
x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{8}{2}×20m=80m$．
（2）根據(jù)$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：
60=8t-0.2t²，
代入數(shù)據(jù)解得：t=10s，t=30s（舍去）
答：（1）汽車關(guān)閉油門后25s內(nèi)運(yùn)動的距離為80m；
（2）從關(guān)閉油門開始汽車運(yùn)動60m所經(jīng)歷的時間為10s．

點(diǎn)評 本題考查了運(yùn)動學(xué)中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運(yùn)動，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式靈活求解．