Question

回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置，如圖所示，它的核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩盒相距很近，分別和高頻交流電源相連接，兩盒間的窄縫中形成勻強(qiáng)電場，使帶電粒子每次通過窄縫都得到加速．兩盒放在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于盒底面，帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動，通過兩盒間的窄縫時(shí)反復(fù)被加速，達(dá)到最大圓周半徑時(shí)通過特殊裝置被引出．以下關(guān)于回旋加速器的原理和應(yīng)用，下列說法中正確的是（　�。�

• A、加速同一種帶電粒子時(shí)，加速電壓越大，粒子獲得的最大動能越大
• B、加速同一種帶電粒子時(shí)，加速電壓的頻率越大，粒子獲得的最大動能越大
• C、加速同一種帶電粒子時(shí)，D形盒中的磁場越強(qiáng)，粒子獲得的最大動能越大
• D、加速器可以同時(shí)加速氚核（

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  H）和α粒子（

  4 2

  He），且α粒子獲得的最大動能較大

Answer 1

分析：回旋加速器利用電場加速和磁場偏轉(zhuǎn)來加速粒子，根據(jù)洛倫茲力提供向心力求出粒子射出時(shí)的速度，從而得出動能的表達(dá)式，看動能與什么因素有關(guān)，而洛倫茲力對粒子不做功，因此能量是從電場被加速而來．

解答：解：A、B、C、根據(jù)qvB=m

v2

R

得，粒子出D形盒時(shí)的速度v_m=

qBR

m

，則粒子出D形盒時(shí)的動能E_km=

q2B2R2

2m

，與高頻電源的電壓、及電壓的頻率無關(guān)，與磁感應(yīng)強(qiáng)度有關(guān)，磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，粒子出來時(shí)的動能越大．故C正確，AB錯(cuò)誤；
D、根據(jù)粒子運(yùn)動的周期可知，T=

2πm

Bq

，可知，不同的比荷，則運(yùn)動的周期不同，則交流頻率不同，所以不能同時(shí)加速，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評：本題回旋加速器考查電磁場的綜合應(yīng)用：在電場中始終被加速，在磁場中總是勻速圓周運(yùn)動．所以容易讓學(xué)生產(chǎn)生誤解：增加射出的動能由加速電壓與縫間決定．原因是帶電粒子在電場中動能被增加，而在磁場中動能不變．