Question

冬季有一種雪上“俯式冰橇”滑溜運動,運動員從起跑線推著冰橇加速一段相同距離,再跳上冰橇自由滑行,滑行距離最遠者獲勝,運動過程可簡化為如圖所示的模型,某一質量m=20kg的冰橇靜止在水平雪面上的A處,現(xiàn)有質量M=60kg的運動員,用與水平面成θ=37°角的恒力F=200N斜向下推動冰橇,使其沿AP方向一起做直線運動,當冰橇到達P點時運動員迅速跳上冰橇與冰橇一起運動(運動員跳上冰橇瞬間,運動員和冰橇的速度不變)。已知AP距離為s=12m,冰橇與雪面間的動摩擦因數(shù)為0.2,不計冰橇長度和空氣阻力。(g=10m/s²,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:

(1)冰橇在AP段運動時的加速度大小;

(2)冰橇從A到P的運動時間;

(3)冰橇從P點開始滑行的距離。

Answer 1

【解析】(1)對冰橇由牛頓第二定律得

Fcosθ-μ(mg+Fsinθ)=ma₁　(3分)

解得a₁=4.8m/s²　(2分)

(2)因為s=a₁　(3分)

t₁=s(2分)

(3)冰橇在P點的速度為v_P=a₁t₁　(2分)

在減速階段由牛頓第二定律得:

μ(m+M)g=(m+M)a₂

解得a₂=2m/s²　(2分)

滑行的距離為l=

解得l=28.8m(2分)

答案:(1)4.8m/s²　(2)s　(3)28.8m