在xOy平面第Ⅰ、Ⅱ象限中，存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E＝，在第Ⅲ、Ⅳ象限中，存在垂直于xOy平面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖11所示．磁感應(yīng)強(qiáng)度B1＝B，B2＝2B.帶電粒子a、b分別從第Ⅰ、Ⅱ象限的P、Q兩點(diǎn)(圖中沒有標(biāo)出)由靜止釋放，結(jié)果兩粒子同時(shí)分別進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1、B2中，再經(jīng)過時(shí)間t第一次經(jīng)過y軸時(shí)恰在點(diǎn)M(0，－l)處發(fā)生正碰，碰撞前帶電粒子b的速度方向與y軸正方向成60°角，不計(jì)粒子重力和兩粒子間相互作用．求：

(1)兩帶電粒子的比荷及在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；

(2)帶電粒子釋放的位置P、Q兩點(diǎn)坐標(biāo)及釋放的時(shí)間差．

答案(1) 2l　(2) 　

解析　(1)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖．兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等且為t，即t1＝t2＝t

而t1＝＝，t2＝＝   代入B2＝2B1＝2B得＝＝

由幾何關(guān)系知R1＝R2＝＝2l

(2)由qvB＝m得v＝所以v1＝＝得v2＝＝由Eqy＝mv2得y＝

所以y1＝＝2l,   y2＝＝8l

由幾何關(guān)系知x1＝R－Rcos 60°＝l, 

 x2＝－(R＋Rcos 60°)＝－3l

所以P、Q的坐標(biāo)分別為P(l,2l)、Q(－3l,8l).

粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t＝

其中加速度a＝＝    

故兩粒子由靜止釋放的時(shí)間差Δt＝(v2－v1)＝

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

在xoy 平面第Ⅰ、Ⅱ象限中，存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E=
πBl
3t
，在第Ⅲ、Ⅳ象限中，存在垂直于xoy平面方向如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=2B1=2B，帶電粒子a、b先后從第Ⅰ、Ⅱ象限的P、Q兩點(diǎn)（圖中沒有標(biāo)出）由靜止釋放，結(jié)果兩粒子同時(shí)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1、B2中，再經(jīng)過時(shí)間t第一次經(jīng)過y軸時(shí)恰在點(diǎn)M（0，-
3
l）處發(fā)生正碰（即碰前兩粒子速度方向相反），碰撞前帶電粒子b的速度方向與y 軸正方向成60°角，不計(jì)粒子重力和兩粒子間相互作用．求：
（1）兩帶電粒子的比荷及在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；
（2）帶電粒子釋放的位置P、Q兩點(diǎn)坐標(biāo)及釋放的時(shí)間差．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在xoy平面第Ⅰ象限有勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小未知，其方向沿y軸正向；在第Ⅱ象限有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；P處有一放射源，內(nèi)裝放射性物質(zhì)，發(fā)生衰變生成新核，放出一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為－q的帶電粒子。帶電粒子從P孔以初速度v0沿垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，初速度方向與－x軸的夾角θ=60°，粒子恰好從C孔垂直于y軸射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，最后打在Q點(diǎn)，已知OQ=2OC，不計(jì)粒子的重力，

（1）寫出發(fā)生衰變時(shí)的核反應(yīng)方程

（2）求粒子從P運(yùn)動(dòng)到Q所用的時(shí)間t

（3）求粒子到達(dá)Q點(diǎn)的動(dòng)能EkQ

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科目：高中物理 來源：2013屆山東省萊蕪市第一中學(xué)高三12月階段性測(cè)試物理試卷（帶解析） 題型：計(jì)算題

在xoy 平面第Ⅰ、Ⅱ象限中，存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E=，在第Ⅲ、Ⅳ象限中,存在垂直于xoy平面方向如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2 =" 2" B1 =" 2" B ，帶電粒子a、b先后從第Ⅰ、Ⅱ象限的P、Q兩點(diǎn)（圖中沒有標(biāo)出）由靜止釋放，結(jié)果兩粒子同時(shí)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1、B2中，再經(jīng)過時(shí)間t第一次經(jīng)過y軸時(shí)恰在點(diǎn)M(0,-)處發(fā)生正碰（即碰前兩粒子速度方向相反），碰撞前帶電粒子b的速度方向與y 軸正方向成60°角，不計(jì)粒子重力和兩粒子間相互作用。求：

（1）兩帶電粒子的比荷及在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；
（2）帶電粒子釋放的位置P、Q兩點(diǎn)坐標(biāo)及釋放的時(shí)間差。

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科目：高中物理 來源：2014屆河南省安陽市高三第一次調(diào)研考試物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

（14分）在xOy平面第Ⅰ、Ⅱ象限中，存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E＝，在第Ⅲ、Ⅳ象限中，存在垂直于xOy平面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),如圖所示,磁感應(yīng)強(qiáng)度B1＝B，B2＝2B．帶電粒子a、b分別從第Ⅰ、Ⅱ象限的P、Q兩點(diǎn)（圖中沒有標(biāo)出）由靜止釋放，結(jié)果兩粒子同時(shí)分別進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1、B2中，再經(jīng)過時(shí)間t第一次經(jīng)過y軸時(shí)恰在點(diǎn)M（0，－l）處發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)兩粒子的速度在同一直線上，碰撞前帶電粒子b的速度方向與y軸正方向成60°角，不計(jì)粒子重力和兩粒子間相互作用．求：

（1）兩帶電粒子的比荷及在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑;

（2）帶電粒子釋放的位置P、Q兩點(diǎn)坐標(biāo)及釋放的時(shí)間差．

 

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