【題目】宇宙中存在質(zhì)量相等的四顆星組成的四星系統(tǒng)，這些系統(tǒng)一般離其他恒星較遠(yuǎn)，通常可忽略其他星體對它們的引力作用．四星系統(tǒng)通常有兩種構(gòu)成形式：一是三顆星繞另一顆中心星運(yùn)動(dòng)（三繞一），二是四顆星穩(wěn)定地分布正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上運(yùn)動(dòng)．若每個(gè)星體的質(zhì)量均為m，引力常量為G，若相鄰星球的最小距離為a，求兩種構(gòu)成形式下天體運(yùn)動(dòng)的周期之比．

【答案】

【解析】試題分析：三顆星繞另一顆中心星運(yùn)動(dòng)時(shí)，其中任意一個(gè)繞行星球受到另三個(gè)星球的萬有引力的合力提供向心力，三個(gè)繞行星球的向心力一定指向同一點(diǎn)，且中心星受力平衡，由于星球質(zhì)量相等，具有對稱關(guān)系，因此向心力一定指向中心星，繞行星一定分布在以中心星為重心的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上．對三繞一模式，三顆繞行星軌道半徑均為a，所受合力等于向心力，因此有①

解得…②

對正方形模式，四星的軌道半徑均為，同理有

…③

解得…④

故

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】中廣核集團(tuán)現(xiàn)擁有大亞灣核電站、嶺澳核電站一期、嶺澳核電站二期等在運(yùn)行的核電機(jī)組，核電站利用的是（）
A.放射性元素衰變放出的能量
B.人工放射性同位素放出的能量
C.重核裂變放出的能量
D.輕核聚變放出的能量

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，等腰直角斜劈A的直角邊靠在粗糙的豎直墻壁上，一根不可伸長的輕繩一端固定在豎直墻上，另一端與半徑不可忽略的光滑球B連接。輕繩與水平方向成功30°角，現(xiàn)將輕繩上端點(diǎn)沿豎直墻緩慢向上移動(dòng)，A始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。則( )

A. 繩上拉力逐漸增大

B. 豎直墻對A的摩擦力先減小后增大

C. 豎直墻對A的摩擦力可能為零

D. 豎直墻對A的支持力逐漸減小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示的裝置中,A、B和C為三支內(nèi)徑相等的玻璃管,它們都處于豎直位置,A、B兩管的上端等高,管內(nèi)裝有水,A管上端封閉,內(nèi)有氣體,B管上端開口與大氣相通,C管中水的下方有活塞頂住,A、B、C三管由內(nèi)徑很小的細(xì)管連接在一起,開始時(shí),A、B兩管中氣柱的長度均為L＝3．9m,C管中水柱的長度L0＝5．2m,整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)將活塞緩慢向上頂,直到C管中的水全部被頂?shù)缴厦娴墓苤? 環(huán)境溫度不變。已知大氣壓強(qiáng)p0＝1．0×105Pa．g取10m/s2，

求：（1）判斷水是否會(huì)從B管溢出

（2）此時(shí)A管中的氣柱的長度L1′

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，一輕桿一端固定在O點(diǎn)，另一端固定一小球，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)．小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿與小球間彈力大小為FN，小球在最高點(diǎn)的速度大小為v，FN－v2圖象如圖乙所示．下列說法正確的是( )

A. 當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?/span>

B. 小球的質(zhì)量為R

C. v2＜b時(shí)，桿對小球彈力方向向下

D. 若c＝2b，則桿對小球彈力大小與重力大小相等

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，和為平行線，上方和下方都是垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場，AB兩點(diǎn)都在上，帶電粒子從A點(diǎn)以初速度v與成30°斜向上射出，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)后正好過B點(diǎn)，經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度方向也斜向上，不計(jì)重力，下列說法中正確的是

A．帶電粒子一定帶正電

B．帶電粒子經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度一定跟在A點(diǎn)的速度相同

C．若帶電粒子在A點(diǎn)時(shí)的初速度變大（方向不變），該粒子將不能經(jīng)過B點(diǎn)

D．若只將將帶電粒子在A點(diǎn)的初速度方向改為與成60°角斜向上，它一定不經(jīng)過B點(diǎn)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑R=1．0m的光滑圓弧軌道ABC與足夠長的粗糙軌道CD在C處平滑連接，O為圓弧軌道ABC的圓心，B點(diǎn)為圓弧軌道的最低點(diǎn)，半徑OA、OC與OB的夾角分別為53°和37°，將一個(gè)質(zhì)量m=1．0kg的物體（視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)左側(cè)高為h=0．8m處的P點(diǎn)水平拋出，恰從A點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓弧軌道，已知物體與軌道CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0．5，重力加速度，sin37°=0．6，cos37°=0．8，求：

（1）物體水平拋出時(shí)的初速度大小；

（2）物體經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)受圓弧軌道支持力大小；

（3）物體在軌道CD上向上運(yùn)動(dòng)的最大距離x。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，一束由質(zhì)子、氘核和氚核組成的粒子流，從相同位置沿垂直于場強(qiáng)的方向射入由平行板電容器形成的同一個(gè)勻強(qiáng)電場中。若所有粒子均能射出電場，不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用力，關(guān)于粒子的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是

A．若粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡相同，說明它們具有相同的初動(dòng)能

B．比荷大的粒子，在射出電場時(shí)，其速度偏向角一定大

C．若粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，則它們的初速度一定相等

D．在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長的粒子，電場力對它做的功越多

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某百貨大樓一、二樓之間有一部正在向上運(yùn)行的自動(dòng)扶梯，某人以相對扶梯的速率v沿扶梯向上跑，數(shù)得扶梯有n1級；到二樓后他又返回以相同的相對扶梯的速率v沿扶梯向下跑，數(shù)得扶梯有n2級，那么該扶梯在一、二樓間實(shí)際有多少級？

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