Question

【題目】在光滑水平面上，有一個(gè)粗細(xì)均勻的邊長為L的單匝正方形閉合線框abcd，在水平外力的作用下，從靜止開始沿垂直于磁場邊界方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，穿過勻強(qiáng)磁場，如圖甲所示，測得線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示，由圖象可知（ ）

A. 線框受到的水平外力一定是恒定的

B. 線框邊長與磁場寬度的比值為3︰8

C. 出磁場的時(shí)間是進(jìn)入磁場時(shí)的一半

D. 出磁場的過程中外力做的功大于進(jìn)入 磁場的過程中外力做的功

Answer 1

【答案】BD

【解析】設(shè)線框的電阻為R，受到的安培力為FA，根據(jù)牛頓第二定律可得：F-FA=ma，所以拉力，由于勻加速運(yùn)動(dòng)，所以v增大，拉力增大，A錯(cuò)誤；設(shè)線框的加速度為a，則進(jìn)入磁場時(shí)的速度為v1=at1=2a，完全進(jìn)入磁場時(shí)的速度為v2=at2=4a，ab邊剛好出磁場時(shí)的速度為v3=at3=6a，線框邊長為，磁場的寬度為，所以線框?qū)挾扰c磁場寬度的比值為3：8，B正確；線框進(jìn)入和離開磁場運(yùn)動(dòng)的距離都是線框的邊長L，所以，根據(jù)圖乙可知線框進(jìn)入磁場的時(shí)間為2，設(shè)離開磁場的時(shí)間為t，則有：L＝v3t+at2，解得：t=46，所以，離開磁場的時(shí)間與進(jìn)入磁場的時(shí)間之比為（23）：1，故C錯(cuò)誤；對(duì)線圈進(jìn)行受力分析可知：進(jìn)入和離開磁場時(shí)都有：在水平方向上，線圈只受安培力和外力的作用，且安培力方向向左，外力F方向向右，
F=F安+ma=BiL+ma，外力做的功W=Fs，s為線圈邊長，所以，進(jìn)入和離開兩種情況s相同，而離開時(shí)的電流大于進(jìn)入時(shí)，所以F出＞F入，所以，W出＞W(wǎng)入，故D正確．故選BD．