Question

19．人造地球衛(wèi)星在運(yùn)動過程中，由于受到很小的空氣阻力作用，它的軌道半徑將逐漸的減小，則在它運(yùn)動過程中（　�。�

• A． 它的運(yùn)行速率逐漸減小
• B． 它的周期逐漸減小
• C． 它的加速度逐漸減小
• D． 它的機(jī)械能保持不變

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力得出線速度、周期、加速度與軌道半徑的關(guān)系，從而判斷其變化，結(jié)合阻力做功判斷機(jī)械能的變化．

解答 解：A、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，軌道半徑減小，則運(yùn)行速率增大，加速度增大，周期減小，故B正確，A、C錯誤．
D、由于空氣阻力做功，根據(jù)功能關(guān)系知，機(jī)械能減小，故D錯誤．
故選：B．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一重要理論，知道線速度、角速度、周期、加速度與軌道半徑的關(guān)系．